پیاده‌سازی رویکرد استوار نسبی برای انتخاب پرتفوی بهینه در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از برنامه‌ریزی مخروطی مرتبه دوم

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 استاد، گروه مالی، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

2 استادیار، گروه مالی، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

3 کارشناس ارشد، گروه مالی، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

چکیده

هدف: هدف این پژوهش، به‌کار بردن رویکرد استوار نسبی برای حداقل‌کردن حداکثر پشیمانی است. برای مواجهه با عدم قطعیت موجود در داده‌های ورودی، مدل بهینه‌سازی پرتفوی مارکویتز با استفاده از بازآفرینی مدل مارکویتز، به‌صورت مدل مخروطی مرتبه دوم در نظر گرفته شده است. پشیمانی را می‌توان اختلاف بین جواب به‌دست‌آمده از جواب بهینه، تحت یک دسته داده ورودیِ مشخص تعریف کرد. این رویکرد با استفاده از سناریوها، عدم قطعیت موجود در داده‌های ورودی مدل را در نظر می‌گیرد. همچنین، برای مقایسه رویکرد استوار نسبی و مدل مارکویتز، از مدل بهینه‌سازی استوار پرتفوی برتسیماس و سیم استفاده شده است که عدم قطعیت را به‌صورت فاصله در نظر می‌گیرد.
روش: با استفاده از بازدهی‌های سهام موجود در شاخص 50 شرکت فعال‌تر بورس اوراق بهادار تهران، از ابتدای سال 1395 تا انتهای سال 1397، وزن‌های سهام موجود در پرتفوی‌ها‌ی بهینه هر سه مدل برآورد شد و با استفاده از داده‌های سال 1398، روی آنها آزمون برون‌نمونه‌ای انجام گرفت.
یافته‌ها: بر اساس یافته‌های پژوهش، رویکرد استوار نسبی مدل مارکویتز، در آزمون خارج از نمونه روی بیشتر نقاط متناظر مرز کارا در قیاس با مدل مارکویتز عملکرد بهتری را نشان می‌دهد. همچنین رویکرد استوار برتسیماس و سیم بر اساس وزن‌های بهترین شارپ درون‌نمونه‌ای، عملکرد بهتری از مدل مارکویتز داشته است. نتایج آزمون‌های آماری، تفاوتی در عملکرد خارج از نمونه‌ای بین دو رویکرد استوار نسبی و برتسیماس و سیم نشان نداده است.
نتیجه‌گیری: نتایج حاضر نشان می‌دهد که رویکرد استوار نسبی در مقایسه با رویکرد میانگین واریانس، کمابیش می‌تواند برای بیشتر اشخاص با ترجیحات ریسک و بازده متفاوت، عملکرد بهتری داشته باشد. همچنین، رویکرد ارائه‌شده می‌تواند معیار ریسک جدیدی برای استفاده‌کنندگان ارائه دهد و در انتخاب پرتفوی‌ بهینه مورد توجه قرار گیرد. به‌علاوه، افراد در انتخاب بین دو رویکرد استوار نسبی و استوار مطلق بی‌تفاوت‌اند.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Applying the Relative Robust Approach for Selection of Optimal Portfolio in the Tehran Stock Exchange by Second-order Conic Programming

نویسندگان [English]

  • Reza Raei 1
  • Ali Namaki 2
  • Moemen Ahmadi 3
1 Prof., Department of Finance, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran.
2 Assistant Prof., Department of Finance, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran.
3 MSc., Department of Finance, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran.
چکیده [English]

Objective: The purpose of this study was to apply the relative robust approach that minimizes the maximum regret to deal with the present uncertainty in the input data of the Markowitz mean-variance portfolio optimization model by reconstructing that model as a second-order conic program. Regret is defined as the difference between the obtained solution and the optimal solution under a specified input data set. This approach uses scenarios to consider the present uncertainty in the input data. Moreover, the robust portfolio optimization model introduced by Bertsimas and Sim, which considers uncertainty as an interval, was used to be compared with the relative robust approach and the Markowitz model.
Methods: In this research, the return of 50 more active stocks of the Tehran Stock Exchange (TSE) was used to obtain the optimal portfolio using the minimax regret method based on the Markowitz Model. Then, using the out-of-sample Sharpe criterion, the results of the minimax regret method were compared with the classic methods.
Results: Based on the research findings, the relative robust approach in the out-of-sample test on most corresponding points of the efficient frontier showed better performance in comparison with the Markowitz model. Also, the Bertsimas and sim approach delivered better performance than the Markowitz model in the out-of-sample test. The results did not prove any significant difference for out-of-sample outputs between the relative robust and Bertsimas and sim approaches.
Conclusion: According to the obtained results, the relative robust approach can surpass the mean-variance approach for investors with almost all levels of risk-return preferences. The approach presented in this research can provide investors with a new risk criterion that can be considered in choosing the optimal portfolio. Furthermore, the results confirmed that investors act indifferently in choosing between the relative robust solution and the solution of Bertsimas and Sim's approach. This method can be applied as a portfolio optimization approach and also different markets can be considered under this technique to have a better understanding of its capability.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Portfolio optimization
  • Relative robust approach
  • Minimax regret

مراجع

اسلامی بیدگلی، غلامرضا؛ سارنج، علیرضا (1387). انتخاب پرتفوی با استفاده از سه معیار میانگین بازدهی، انحراف معیار بازدهی و نقدشوندگی در بورس اوراق بهادار تهران. بررسی‏‌های حسابداری و حسابرسی، 15(4)، 3-16.
باقری نقنه، عاطفه؛ داوودی، سید محمدرضا و میرصالحی بروجنی، وحید (1399). بهینه‌سازی استوار نسبی سبد سهام با در نظرگرفتن معیار پشیمانی. دومین کنفرانس بین‌المللی نوآوری در مدیریت کسب‌وکار اقتصاد، تهران، ایران.
دیدار، حمزه؛ بیکی، خدیجه (1396). بررسی تأثیر کیفیت حاکمیت شرکتی بر رابطۀ بین ساختار سرمایه و مازاد بازده در شرکت‌های پذیرفته ‌شده در بورس اوراق بهادار تهران. بررسی‏‌های حسابداری و حسابرسی، 24(2)، 197-220.
راعی، رضا (1385). انتخاب سبد سرمایه ریسکی با استفاده از شبکه‌های عصبی. بررسی‏‌های حسابداری و حسابرسی، 13(4)، 70- 83.
راعی، رضا؛ هاشمی، سید محمد امیر (1395). تخصیص دارایی استوار بر اساس پیش‌بینی‌های روش‌های اقتصادسنجی (ARMA و GARCH) و فرض عدم ‌قطعیت بازده و کوواریانس. تحقیقات مالی، 18(3)، 415-436.
فلاح‌پور، سعید؛ تندنویس، فرید (1393). کاربرد مدل پایدار در انتخاب پرتفوی بهینه سهام. فصلنامه علمی پژوهشی دانش سرمایه‌گذاری، 3(10)، 67- 84.
 
References
Bagheri Naghneh, A., Davoodi, S. M., & Mirsalehi Borojeni, V. (2020, September). Optimize the relative strength of the portfolio portfolio by taking into account the regret criteria. Paper presented at the second International Conference on innovations in Bussiness administration and Economics, Tehran, Iran. (in Persian)
Bertsimas, D., & Sim, M. (2004). The price of robustness. Operations research, 52(1), 35-53.
Bertsimas, D., & Thiele, A. (2006). Robust and Data-Driven Optimization: Modern Decision Making Under Uncertainty. Models, Methods, and Applications for Innovative Decision Making, (March), 95-122.
Caçador, S. C., Godinho, P. M. C., & Dias, J. M. P. C. M. (2020). A minimax regret portfolio model based on the investor’s utility loss. Operational Research, 22, 449-484.
Caçador, S., Dias, J. M., & Godinho, P. (2021). Portfolio selection under uncertainty: a new methodology for computing relative‐robust solutions. International Transactions in Operational Research, 28(3), 1296-1329.
Cornuejols, G., Pena, J., & Tütüncü, R. (2018). Optimization methods in finance (2th Ed.). Cambridge University Press.
Didar, H., & Beiki, K. (2017). Reviewing the Effect of Corporate Governance Quality on Relationship between Capital Structure and Additional Return on Companies Listed in Tehran Stock Exchang. Journal of the Iranian Accounting and Auditing Review, 24(2), 197-220. (in Persian)
Eslami-Bidgoli, G., & Sarenj, A. (2009). Portfolio Selection Using Return Mean, Return Standard Deviation and Liquidity in Tehran Stock Exchange. Journal of the Iranian Accounting and Auditing Review, 15(4), 3-16. (in Persian)
Fallahpour, S., & Tondnevis, F. (2014). Robust model for optimal portfolio selection. Investment science, 3(10), 67-84. (in Persian)
Hauser, R., Krishnamurthy, V., & Tütüncü, R. (2013). Relative robust portfolio optimization. arXiv preprint arXiv:1305.0144.
Kouvelis, P., & Yu, G. (1997). Robust Discrete Optimization and Its Applications. Springer Science & Business Media.
Li, J., & Wang, L. (2020). A minimax regret approach for robust multi-objective portfolio selection problems with ellipsoidal uncertainty sets. Computers & Industrial Engineering, 147, 106646.
Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1), 77–91.
Mohammadi, S. E., & Mohammadi, E. (2018). Robust portfolio optimization based on minimax regret approach in Tehran stock exchange market. Journal of Industrial and Systems Engineering, 11(Special issue: 14th International Industrial Engineering Conference), 51-62.
MOSEK ApS. (2021, March 18). MOSEK Modeling Cookbook. Mosek. https://docs.mosek.com/modeling-cookbook/index.html
Mulvey, J. M., Vanderbei, R. J., & Zenios, S. A. (2008). Robust Optimization of Large-Scale Systems. Operations Research, 43(2), 264-281.
Raei, R. (2006). Risky Portfolio Selection through Neural Networks. Journal of the Iranian Accounting and Auditing Review, 13(4), 70-83. (in Persian)
Raei, R., & Hashemi, S. M. A. (2016). Robust Asset Allocation Based on Forecasts of Econometric Methods (ARMA & GARCH) and Uncertainty for Return & Covariance. Financial Research Journal, 18(3), 415-436. (in Persian)
Simões, G., McDonald, M., Williams, S., Fenn, D., & Hauser, R. (2018). Relative Robust Portfolio Optimization with benchmark regret. Quantitative Finance, 18(12), 1991–2003.
Soyster, A. L. (1973). Convex Programming with Set-Inclusive Constraints and Applications to Inexact Linear Programming. Operations Research, 21(5), 1154–1157.
Tütüncü, R. H., & Koenig, M. (2004). Robust asset allocation. Annals of Operations Research, 132(1), 157-187.
Xidonas, P., Hassapis, C., Soulis, J., & Samitas, A. (2017). Robust minimum variance portfolio optimization modelling under scenario uncertainty. Economic Modelling, 64, 60-71.
Xidonas, P., Mavrotas, G., Hassapis, C., & Zopounidis, C. (2017). Robust multiobjective portfolio optimization: A minimax regret approach. European Journal of Operational Research, 262(1), 299-305.
تحقیقات مالی
دوره 24، شماره 2
1401
صفحه 184-213

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار