کاربرد ضرایب هم‌بستگی مبتنی بر کاپولا و اطلاعات متقابل در خوشه‌بندی سری‌های زمانی و تشکیل پرتفوی شاخصی ارتقایافته با استفاده از رویکرد بهینه‌سازی استوار

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار، گروه مدیریت مالی و بیمه، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

2 استاد، گروه مدیریت مالی و بیمه، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

3 دانشجوی دکتری، گروه مالی، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

چکیده

هدف: تشکیل پرتفوی شاخصی ارتقایافته، به‌عنوان یکی از استراتژی‌های مدیریت سرمایه‌گذاری، سعی در ترکیب مزایای دو رویکرد فعال و غیرفعال دارد. این پژوهش، به‌دنبال ارائه یک مدل‌ دومرحله‌ای است که بتواند در مرحله نخست، عملکرد شاخص را با تعداد کمتری از سهام تشکیل‌دهنده شاخص بازسازی نماید و در مرحله دوم، اوزان پرتفوی شاخصی ارتقایافته‌ را محاسبه کند.
روش: در مرحله نخست، با استفاده از یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی صفر و یک به‌منظور خوشه‌بندی سری‌های زمانی، پرتفوی ردیاب شاخص شکل گرفت. معیارهای ضرایب هم‌بستگی مبتنی ‌بر کاپولا و همچنین اطلاعات متقابل به‌عنوان شاخص‌های شباهت سری‌های زمانی در این مرحله استفاده شدند. در مرحله دوم، اوزان سرمایه‌گذاری در سهم‌های منتخب، به‌گونه‌ای مشخص شد که بازده مازاد پرتفوی نسبت به پرتفوی شاخصی ایجادشده در مرحله اول (نماینده شاخص)، بیشینه شود. عدم قطعیت ناشی از تخمین بازده مازاد سهم‌ها در مرحله دوم، با استفاده از رویکرد بهینه‌سازی استوار در نظر گرفته شده است.
یافته‌ها: نتایج آزمون خارج از نمونه روی شاخص 50 شرکت‌ فعال‌تر بورس اوراق بهادار تهران، در بازه زمانی بهار 1394 تا بهار 1397 با استفاده از خطای ردیابی و نسبت بازار، نشان از این موضوع دارد که علاوه ‌بر موفقیت معیارهای شباهت ذکرشده در خوشه‌بندی سری‌های زمانی و تشکیل پرتفوی مبتنی بر شاخص، در سطح اطمینان 99 درصد، پرتفو‌های شاخصی ارتقایافته مبتنی ‌بر ضرایب هم‌بستگی کاپولای نرمال، تی و کلایتون دارای اختلاف بازده مثبت معنادار با شاخص هستند.
نتیجه‌گیری: استفاده از ضرایب هم‌بستگی مبتنی ‌بر کاپولا و همچنین رویکرد بهینه‌سازی استوار به‌منظور درنظرگرفتن عدم‌ قطعیت پارامترها، در تشکیل پرتفوی شاخصی ارتقایافته، موفق عمل می‌کند.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Application of Copula Based Correlations and Mutual Information in Time Series Clustering and Enhanced Indexing by Adopting the Robust Optimization Approach

نویسندگان [English]

  • Shapour Mohammadi 1
  • Reza Raei 2
  • Farid Tondnevis 3
1 Associated Prof., Department of Finance and Insurance, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran.
2 Prof., Department of Finance and Insurance, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran.
3 PhD Candidate, Department of Finance, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran.
چکیده [English]

Objective: Enhanced index Tracker portfolio, as one of the investment management strategies, is trying to combine the benefits of both active and passive approaches. This research is going to provide a two-stage model that can first reproduce the index performance with a smaller number of index-forming shares and, secondly, calculate the Enhanced index tracker portfolio weights.
Methods: In the first step, using a binary mathematical programming model to create clustering of time series, an index tracker portfolio was created. Coppola-based correlation coefficients and mutual information were used as time series similarity measures at this stage. In the second stage, the weight of investment in the selected shares was determined in a way that the return on the portfolio surplus was maximized relative to the index created in the first stage. The uncertainty resulting from the estimation of the excess stock returns in the second phase was considered by using a robust optimization approach.
Results: The results obtained by applying the out of sample test on the 50 more active companies in the Tehran Stock Exchange from the spring of the Iranian calendar year of 1394 to spring of 139, using the tracking error and market ratio, indicate that in addition to the success of the similarity criteria in time series clustering and index tracking, at a confidence level of 99%; Enhanced index Tracker portfolios based on normal, T and Clayton Copula correlation coefficients have a positive significant difference with the index.
Conclusion: According to this study, to develop an enhanced index tracker portfolio, it is practical to apply copula-based correlation coefficients and try a robust optimization approach to take into account the uncertainty of the parameters.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Enhanced index tracker portfolio
  • Clustering
  • Copula
  • Mutual information
  • Robust optimization

مراجع

امیری، مقصود؛ کرمی، شایان؛ ناصرپور، علیرضا (1395). ردیابی شاخص بورس اوراق بهادار با در نظر گرفتن محدودیت زیان‌گریزی با استفاده از رویکرد جدید بیگ بنگ بیگ کرانچ. دانش سرمایه‌گذاری، 5(19)، 83 -105.
راعی، رضا؛ پویان‌فر، احمدرضا (1384). مدیریت سرمایه‌گذاری پیشرفته، انتشارات سمت، تهران.
سجادی، سیدجعفر؛ سجادی، سیدمجتبی؛ سبزواری، ملیحه (1394). حل مسئله ردیابی شاخص با استفاده از الگوریتم فراابتکاری ترکیبی کرم شب تاب. مدیریت مهندسی و رایانش نرم، 1(1)، 125- 143.
عیوضلو، رضا؛ شفیع‌زاده، مجتبی؛ قهرمانی، علی (1396). ردیابی شاخص و شاخص بهبودیافته با استفاده از رویکردهای هم‌انباشتگی و هم‎بستگی. تحقیقات مالی، 19(3)، 457-474.
فلاح پور، سعید؛ تندنویس، فرید؛ هاشمی، سید محمد امیر (1394). بهینه‌سازی پرتفوی ردیاب شاخص با استفاده از مدل تک شاخصی پایدار برمبنای شاخص 50 شرکت فعال‌تر بورس اوراق بهادار تهران. مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 6(24)، 115- 134.
فلاح‌پور، سعید؛ تندنویس، فردیس (1394). کاربرد رویکرد بهینه‌سازی استوار در تشکیل پرتفوی سهام مبتنی بر شاخص با درنظر گرفتن ردیاب پارامتر‌ها. تحقیقات مالی، 17(2)، 325-340.
کشاورز حداد، غلامرضا؛ حیرانی، مهرداد (1393). برآورد ارزش در معرض ریسک با وجود ساختار وابستگی بین بازدهی‏های مالی: رهیافت مبتنی بر توابع کاپولا. تحقیقات اقتصادی، 49(4)، 869-902.
 
References
Alexander, G., Baptista, A. (2010). Active portfolio management with benchmarking: a frontier based on alpha.  Journal of Banking & Finance, 34(9), 2185-2197.
Amiri, M., Karami, Sh., Naserpour, A. (2107). Tracking Stock Exchange Index with considering the limitation of loss aversion with using the new approach of Big Bang – Big Crunch. Investment Knowledg, 5(19), 83-105. (in Persian)
Beasley, J., Meade, N. and Chang, T. (2003). An evolutionary heuristic for the index tracking problem. European Journal of Operational Research, 148(3), 621–643.
BenTal, A., ElGhaoui, L. and Nemirovski, A. (2004). Robust optimization. Princeton University Press.
Berndt, D. and Clifford, J. (1994). Using dynamic time warping to find patterns in time series. Proceedings of the 3rd International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, July 1994.
Bertsimas, D. and Sim, M. (2004) The price of robustness. Operations Research, 52(1), 35- 53.
Bertsimas, D., Thiele, A. (2006). Robust and data-driven optimization: modern decision-making under uncertainty. Tutorials in Operations Research, 4, 95–122.
Chen, C. and Roy, H. (2012). Robust portfolio selection for index tracking. Computers & Operations Research, 39(4), 829–837.
Clarke, R., Krase, C. and Statman, M. (1994). Tracking error, regret and tactical asset allocation. The Journal of Portfolio Management, 20, 16–24.
Corielli, F. and Marcellino, M. (2006). Factor based index tracking. Journal of Banking & Finance, 30(8), 2215-2233.
Cornuejols, G. and Tutuncu, R. (2005). Optimization Methods in Finance. Carnegie Mellon University.
Dose, C. and Cincotti, S. (2005). Clustering of Financial time series with application to index and enhanced-index tracking portfolio. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 355(1), 145-151.
Embrechts, P., McNeil, A. and Straumann, D. (2002). Correlation and dependence in risk management: properties and pitfalls. In Risk Management: Value at Risk and Beyond, Cambridge.
Erdogan, E., Goldfarb, D. and Iyengar, G. (2004). Robust portfolio management. CORC Technical Report TR,” Columbia University.
Eyvazloo, R., Shafizade, M. & Ghahremani, A. (2017). Index Tracking and Enhanced Indexing Using Co-integration and Correlation Approaches. Financial Researches, 19(3), 457-474. (in Persian)
Fallahpor, S,. Tondnevis, F., Hashemi,. M.A. (2016). Index tracking portfolio optimization by robust sigle factor model based on 50 more active company index of TSE. Financial Engneering and security Management, 6(24), 115-134. (in Persian)
Fallahpor, S. and Tondnevis, F. (2015). Application of an optimization model for constructing an index tracker portfolio and considering the uncertainty of model parameters by using of robust optimization approach. Financial Researchers, 17(2), 325-340. (in Persian)
Focardi, S. and Fabozzi, F. (2004). A methodology for index tracking based on timeseries clustering. Quantitative Finance, 4(4), 417–425.
García, F., Guijarro, F. and Oliver, J. (2017). Index tracking optimization with cardinality constraint: a performance comparison of genetic algorithms and tabu search heuristics. Neural Computing and Applications, 30, 2625-2641.
Gilli, M. and Kellezi, E. (2002). The threshold accepting heuristic for index tracking. In Financial engineering, e-commerce, and supply chain. Kluwer In: Pardalos P, Tsitsiringos VK, editors.
Jeng, Y., Lee, C.J., and Tzang, S.W. (2013). Application of a multifactor model in enhanced index fund: Performance analysis in China. Emerging Markets Finance and Trade, 49(4), 163-183.
Keshavarz Haddad, Gh., Heyrani, M. (2015). Estimation of Value at Risk in the Presence of Dependence Structure in Financial Returns: A Copula Based Approach. Economic Researches, 49(4), 869-902. (in Persian)
Kharoubi, C. and Maurer, F. (2013). Copulas In Finance Ten Years Later. Journal of Applied Business Research, 29(5), 1555-1566.
Konno, H. and Wijayanayake, A. (2001). Minimal cost index tracking under nonlinear transaction costs and minimal transaction unit constraints. International Journal of Theoretical and Applied Finance, 4(6), 939–958.
Markowitz, H. (1959). Portfolio selection: efficient diversification of investments. Yale university press.
Meade, N. and Salkin, G. (1989). Index funds-construction and performance measurement. J. Opl Res. Soc., 40, 871-879.
Meade, N. and Salkin, G. (1990). Developing and maintaining an equity index fund. Journal of the Operational Research Society, 41(7), 599–607.
Meihua, W., Chengxian, X., Fengmin, X. and Hong, X. (2011). A mixed 0–1 LP for index tracking problem with CvaR risk constraints. Annals of Operations Research, 196(1). DOI:10.1007/s10479-011-1042-9
Mrkowitz, H. (1952). Portfolio selection. The journal of finance, 7(1), 77-91.
Patton, A. (2007). Copula-Based Models for Financial Time Series. Handbook of Financial Time Series, University of Oxford.
Raei, R., Pouyanfar, A. (2006). Advanced Investment. Samt publication. (in Persian)
Rohweder, H. (1998). Implementing stock selection ideas: does tracking error optimization do any good? Journal of Portfolio Management, 24(3), 49–59.
Roll, J. and Ronald, D. (2002). Optimal benchmark tracking with small portfolios. Journal of Portfolio Management, 28(2), 9-33.
Roll, R. (1992). A mean/variance analysis of tracking error. Journal of Portfolio Management, 18, 13–22.
Roy, K., Dexiang, W. (2016). Factor-based robust index tracking. Optimization and Engineering, 443-466.
Rudd, A. (1980). Optimal selection of passive portfolios. Financial Management, 9(1), 57–66.
Rudolf, M., Wolter, H.J and Zimmermann, H. (1999). A linear model for tracking error minimization. Journal of Banking & Finance, 23(1), 85–103.
Saant’Anna, L. R., Filomena, T.P. and Caldeira, J.F. (2017). Index tracking and enhanced indexing using cointegration and correlation with endogenous portfolio selection. The Quarterly Review of Economics and Finance, 65, 146-157.
Saant’Anna, L.R., Filomena, T.P., Guedes, P.C. and Borenstein, D. (2017). Index tracking with controlled number of assets using a hybrid heuristic combining genetic algorithm and non-linear programming. Annals of Operations Research 258, 849-867.
Sajjadi, S., Sajjadi, S. and Sabzevari, M. (2016). Index tracking problem solving using metaheuristic firefly algorithm”. Engineering management and soft computing, 1(1), 125-143. (in Persian)
Sharpe, W. (1963). A simplified model for portfolio analysis. Management science, 9, 277-293.
Sklar, A. (1959). Fonctions de repartition a n dimensions et leurs marges. Publication de Institut de Statistique de Universite de , Paris.
Song, P.X. (2000). Multivariate dispersion models generated from gaussian copula. Scandinavian Journal of Statistics, 27(2), 305–320.
Štulajter, F. (2008). Introduction to copula functions and their application in portfolio and risk management. VŠB-TU Ostrava, Ekonomická fakulta, katedra Financí.
Wanderlei, L., Estela, M., Oswaldo, L. (2016). Enhanced index tracking optimal portfolio selection. Finance Research Letters, 16, 93–102.
Wang, X., Mueen, A., Ding, H., Trajcevski, G., Scheuermann, P. and Keogh, E. J. (2013). Experimental comparison of representation methods and distance measures for time series data. Data Mining and Knowledge Discovery, 26, 275–309.
Yao, D.D., Zhang, S., Zhou, X.Y. (2006). Tracking a financial benchmark using a few assets. Operations Research, 54(2), 232-246.
تحقیقات مالی
دوره 23، شماره 4
1400
صفحه 497-522

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار