گشتاور مراتب بالاتر در بهینه‌سازی پرتفوی با درنظر گرفتن آنتروپی و استفاده از برنامه‌ریزی آرمانی چندجمله‌ای

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، گروه منابع انسانی و کسب و کار، دانشکده مدیریت، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران

2 دانشجوی دکتری مهندسی مالی، گروه مدیریت مالی و بیمه، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران

چکیده

هدف: هدف این پژوهش، سرمایه‎گذاری کسب بازده متناسب با ریسک است. تحقیقات زیادی از جمله تئوری مارکوییتز (1952) نشان می‎دهد تشکیل پرتفوی با در نظر گرفتن بازدهی ثابت، سبب کاهش ریسک غیرسیستماتیک می‎شود. این نظریه بر اساس فرض‎هایی بنا شده است که یکی از آنها، نرمال بودن توزیع بازده دارایی‌هاست؛ اما شواهد تجربی نشان از عدم نرمال بودن بازده دارایی‌ها دارد. از سوی دیگر، معیارهای آنتروپی برای نشان دادن تنوع‌سازی در پرتفوی عملکرد خوبی دارند. در مقاله پیش ‌رو اثر استفاده ترکیبی از آنتروپی و گشتاورهای مراتب بالاتر نشان داده شده است.
روش: در این مقاله، رویکرد برنامه‌ریزی آرمانی چندجمله‌ای بر اساس مدل میانگین ـ واریانس ـ چولگی ـ کشیدگی ـ آنتروپی استفاده شده است. همچنین، الگوریتم جست‎وجوی مستقیم به عنوان الگوریتم بهینه‌سازی مد نظر قرار گرفته و برای اندازه‌گیری آنتروپی از معیارهای شانون و جینی سیمپسون استفاده شده است.
یافته‎ها: به‎منظور بررسی مدل‎ها از داده‌های بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است. یافته‌ها گویای بهبود کارایی پرتفوی به دست آمده در حالت استفاده از آنتروپی جینی سیمپسون و شانون و به‎کارگیری الگوریتم جست‎وجوی مستقیم است.
نتیجه‎گیری: استفاده ترکیبی از گشتاورهای مراتب بالاتر و آنتروپی در برخی توابع هدف، بهبود ایجاد نمی‎کند، اما به‎طور کلی موجب بهبود کارایی پرتفوی‌های به دست آمده بر اساس معیار ارزیابی عملکرد ارائه شده در پژوهش می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Higher Moments Portfolio Optimization with Entropy Based Polynomial Goal Programming

نویسندگان [English]

  • Ahmad Nabizade 1
  • Adel Behzadi 2
1 Assistant Prof., Faculty of Management, Kharazmi University, Tehran, Iran.
2 Ph.D Candidate, Department of Financial Engineering, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran
چکیده [English]

Objective: Portfolio selection is a critical factor in investment. Having considered a number of risky assets, fund
 managers must choose the optimum portfolio. Stock values can be affected by different types of events
 such as governmental crises, economic turmoil and industrial improvements. Due to the vague nature
 of these events, it is difficult to estimate the future value of stocks. However, Markowitz’s Modern
 portfolio theory, which is principally focused on portfolio risk, has introduced a novel model for stock
 diversification. When the normality assumption
 of return series of assets are not valid, higher moments can also be added to ensure the efficiency of
 the Markowitz model. On other hand, entropy can be used as diversification creteria in portfolio theory. In this paper, the affect of simulatnus usage higher moment and entropy is examined. Methods: In this paper, a polynomial goal programming based on the model of meanvariance-skidding-elongation-entropy and direct search algorithms is used. For estimation of entropy, Shannon and Ginny Simpson criteria have been used.  Results: Tehran Stock Exchange data was used to evaluate the models. The findings indicate portfolio performance measure is enhanced by using the proposed approach. Conclusion: Using a combination of higher moments and entropy, although it does not improve some of the target functions, but generally improves the performance of the portfolios.  
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Diversity index
  • Entropy
  • higher Moment portfolio
  • Portfolio optimization
  • Portfolio performance measure

مراجع

اسلامی بیدگلی، غلامرضا؛ تلنگی، احمد (1378). مدل‎های برنامه‎ریزی آرمانی در انتخاب پرتفولیوی بهینه. فصلنامه تحقیقات مالی، 4 (2)، 50-71.
بهزادی، عادل؛ بختیاری، مصطفی (1393). ارائه مدلی بر مبنای میانگین ـ آنتروپی ـ چولگی برای بهینه‌سازی، فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 5(19)، 39-55.
تقی‎زاده یزدی، محمدرضا؛ فلاح پور، سعید؛ احمدی مقدم، محمد (1395). انتخاب پرتفوی بهینه با استفاده از برنامه‌ریزی فرا آرمانی و برنامه‌ریزی آرمانی ترتیبی توسعه‌یافته. فصلنامه تحقیقات مالی، 18(4)، 591-612.
محمدی، شاپور؛ نبی‌زاده، احمد؛ راعی، رضا؛ قالیباف اصل، حسن (1396). طراحی و تبیین مدل قیمت گذاری دارایی‎های سرمایه‎ای روش چند نمایشی کسری با استفاده از گشتاور مرتبه بالا در بورس اوراق بهادار تهران. دانش سرمایه‎گذاری، 6 (21)، 215-232.
محمدی قلعه‎نی، مهدی؛ ابراهیمی، کیومرث. (1391). ارزیابی الگوریتم‎های جست‎وجوی مستقیم و ژنتیک در بهینه‎سازی پارامترهای مدل غیرخطی ماسکینگام ـ یک سیلاب از کارون. مدیریت آب و آبیاری، 2 (2)، 1-12.
 
References
Aksaraylı, M., & Pala, O. (2018). A polynomial goal programming model for portfolio optimization based on entropy and higher moments. Expert Systems with Applications, 94:185-192.
Arditti, F. (1971). Another look at mutual fund performance. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 6(3): 909-912.
Bera, A. K. & S. Y. Park (2008). Optimal portfolio diversification using the maximum entropy principle. Econometric Reviews, 27(4-6): 484-512.
Chow, K. V. and K. C. Denning (1994). On variance and lower partial moment betas the equivalence of systematic risk measures. Journal of Business Finance & Accounting, 21(2): 231-241.
Chunhachinda, P., K. Dandapani, S. Hamid & A. J. Prakash (1997). Portfolio selection and skewness: Evidence from international stock markets. Journal of Banking & Finance, 21(2): 143-167.
DeMiguel, V. & Nogales, F. J. (2009). Portfolio selection with robust estimation. Operations Research, 57(3): 560-577.
Fama, E. F. (1965). Portfolio analysis in a stable Paretian market. Management science, 11(3): 404-419.
Grootveld, H. & Hallerbach, W. (1999). Variance vs downside risk: Is there really that much difference?. European Journal of operational research, 114(2): 304-319.
Harvey, C. R., Liechty, J. C., Liechty, M. W. and P. Müller. (2010). Portfolio selection with higher moments. Quantitative Finance, 10(5): 469-485.
Harvey, C. and Sediqque. (2000). Conditional skewness in asset pricing tests. Journal of finance, 55: 1263–1295.
Israelsen, C. L. (2005). A refinement to the Sharpe ratio and information ratio. Journal of Asset Management, 5(6), 423-427.
Jarque, C. M. & Bera, A. K. (1987). A test for normality of observations and regression residuals. International Statistical Review/Revue Internationale de Statistique: 163-172.
Jost, L. (2006). Entropy and diversity. Oikos, 113(2), 363-375.
Kostakis, A., Muhammad, K. & Siganos, A.(2012). Higher co-moments and asset pricing on London Stock Exchange. Journal banking and finance. 36(3): 913-922
Kraus, A. & Litzenberger, R. H. (1976). Skewness Preference and the Valuation of Risk Assets. The Journal of Finance ,31(4): 1085-1100.
Lai, K. K., Yu, L., & Wang, S. (2006, June). Mean-variance-skewness-kurtosis-based portfolio optimization. In First International Multi-Symposiums on Computer and Computational Sciences (IMSCCS'06) (Vol. 2, pp. 292-297). IEEE.
Liu, S., Wang, S. & Qiu, W. (2003). Mean-variance-skewness model for portfolio selection with transaction costs. International Journal of Systems Science, 34(4): 255-262.
Machado, C., & Brandão, A. (2000). Skewness in financial returns: Evidence from the portuguese stock market, Minho University (Portugal), Management Research Group Working Paper
Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. The journal of finance, 7(1): 77-91.
Ray, A. & S. K. Majumder. (2017). Multi objective mean–variance–skewness model with Burg’s entropy and fuzzy return for portfolio optimization. OPSEARCH: 1-27.
Rom, B. M. & Ferguson, K. W. (1994). Post-modern portfolio theory comes of age. The Journal of Investing, 3(3): 11-17.
Simkowitz, M. A. & Beedles, W. L. (1978). Diversification in a three-moment world. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 13(5): 927-941.
Škrinjarić, T. (2013). Portfolio Selection with Higher Moments and Application on Zagreb Stock Exchange. Zagreb International Review of Economics & Business, 16(1): 65-78.
Tayi, G. K. & Leonard, P. A. (1988). Bank balance-sheet management: An alternative multi-objective model. Journal of the Operational Research Society, 39(4): 401-410.
Usta, I. and Kantar, Y. M. (2011). Mean-variance-skewness-entropy measures: a multi-objective approach for portfolio selection. Entropy, 13(1): 117-133.
Yue, W. and Wang, Y. (2017). A new fuzzy multi-objective higher order moment portfolio selection model for diversified portfolios. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 465: 124-140.
Zhang, W.-G., Y.-L. Wang, Z.-P. Chen and Z.-K. Nie (2007). "Possibilistic mean–variance models and efficient frontiers for portfolio selection problem." Information Sciences 177(13): 2787-2801.
 
 
 
تحقیقات مالی
دوره 20، شماره 2
1397
صفحه 193-210

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار