ارزش‌گذاری اوراق اختیار معامله بر اساس شبکۀ عصبی ماژولار

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار، گروه مالی و بانکداری، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.

2 استادیار، گروه مالی و بانکداری، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.

3 کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مالی و مدیریت ریسک، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.

10.22059/frj.2024.372265.1007573

چکیده

هدف: پوشش ریسک ناشی از نوسان قیمت‌ها با استفاده از اوراق اختیارمعامله، به ارزش‌گذاری دقیق و مناسب برای اوراق اختیار معامله وابسته است. به همین دلیل، هدف از این پژوهش، ارزش‌گذاری اوراق اختیارمعامله در بورس اوراق بهادار تهران با شبکه‌های عصبی ماژولار و مقایسۀ عملکرد هر یک از این شبکه‌های عصبی ماژولار با معروف‌ترین مدل ارزش‌گذاری اوراق اختیارمعامله، یعنی مدل بلک، شولز و مرتون و مدل شبکۀ عصبی پرسپترون چندلایه است.
روش: برای این پژوهش، از داده‌های اختیارمعامله خرید که از ابتدای سال ۱۳۹۷ تا انتهای سال ۱۴۰۱، در بورس اوراق بهادار تهران معامله شده‌اند، استفاده شده است. در ابتدا پس از حذف داده‌های پرت، ۸۰ درصد داده‌ها، به‌عنوان داده‌های آموزش و ۲۰ درصد باقی‌مانده، به‌عنوان داده‌های آزمون در نظر گرفته شدند. برای امکان مقایسه بین نتایج به‌دست‌آمده از مدل‌های مختلف، در طول پژوهش این دو بخش از داده‌ها ثابت بودند. در این پژوهش با استفاده از معیارهای آماری MSPE، RMSPE و MAPE، قیمت نظری به‌دست‌آمده از هر مدل با قیمت‌های معامله‌شده در بورس اوراق بهادار تهران مقایسه شد. برای محاسبۀ خطای پیش‌بینی در مدل بلک، شولز و مرتون، ابتدا با استفاده از فرمول قیمت‌گذاری آن، قیمت تئوریک اوراق اختیار معامله به‌دست آمد؛ سپس قیمت‌های تئوریک به‌دست‌آمده از رابطۀ بلک، شولز و مرتون با قیمت‌های بازاری آن‌ها مقایسه شد. در مدل‌های شبکۀ عصبی نیز، ابتدا قیمت اوراق اختیار معامله با استفاده از پایتون و الگوریتم‌های یادگیری ماشین آن پیش‌بینی شد و در نهایت، قیمت پیش‌بینی‌شده توسط مدل‌ها و قیمت بازاری همان اختیار معامله مقایسه شد. در پایان، برای بررسی اختلاف معنادار هر مدل با سایر مدل‌ها، از آزمون مقایسۀ زوجی میانگین درصد خطاها استفاده شد.
یافته‌ها: این پژوهش نشان داد که از منظر معیار RMSPE مدل شبکه‌های عصبی توسعه‌یافته با نوسان‌های ضمنی، در ارزش‌گذاری اوراق اختیارمعامله خرید در تمام موقعیت‌های پولی و دوره‌های زمانی نسبت به سایر مدل‌های بررسی‌شده، کمترین میزان خطا و بهترین عملکرد را داشته است؛ با این حال اندکی عملکرد مدل شبکۀ عصبی پرسپترون چندلایه توسعه‌یافته با نوسان‌های ضمنی، بهتر از حالت ماژولار آن بوده است. پس از آن، به‌ترتیب مدل شبکه‌های عصبی توسعه‌یافته با نوسان‌های تاریخی، مدل شبکه‌های عصبی با داده‌های مجزا، مدل بلک، شولز و مرتون و مدل شبکۀ عصبی ماژولار پیشنهادی گرادویویچ، گِنجای و کوکولج (۲۰۰۹) بیشترین دقت را داشته‌اند. از منظر معیار MAPE نیز، همچنان مدل‌های توسعه‌یافته با نوسان‌های ضمنی بهترین عملکرد را داشته‌اند؛ ولی در تمام مدل‌های شبکۀ عصبی، عملکرد شبکۀ عصبی پرسپترون چندلایه نسبت به حالت ماژولار بهتر بوده است.
نتیجه‌گیری: مدل‌های شبکۀ عصبی ماژولار، نسبت به مدل بلک، شولز و مرتون، می‌توانند عملکرد بهتری داشته باشند. نوسان‌های ضمنی می‌تواند سبب بهبود عملکرد شبکه‌های عصبی در ارزش‌گذاری اوراق اختیارمعامله شود. از طرفی از منظر معیار RMSPE در مدل‌های شبکۀ عصبی توسعه‌یافته با نوسان‌های تاریخی، شبکۀ عصبی ماژولار عملکرد بهتری نسبت به شبکۀ عصبی پرسپترون چندلایه خواهد داشت؛ ولی در مدل‌های شبکۀ عصبی توسعه‌یافته با نوسان‌های ضمنی، شبکۀ عصبی ماژولار نمی‌تواند عملکرد بهتری نسبت به شبکۀ عصبی پرسپترون چندلایه به ثبت برساند. به‌طور کلی شبکه‌های عصبی توسعه‌یافته با نوسان‌های ضمنی، چه در حالت ماژولار و چه در حالت پرسپترون چندلایه، در دوره‌های زمانی بلندمدت و همچنین در موقعیت‌های پولی ITM بهترین عملکرد را داشته‌اند.
 

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Option Pricing Based on Modular Neural Network

نویسندگان [English]

  • Moslem Peymany Foroushani 1
  • mohamad ali dehghan dehnavi 2
  • Milad Kouhkan 3
1 Associate Prof., Department of Finance and Banking, Allameh Tabataba’i University, Tehran, Iran.
2 Assistant Prof., Department of Finance and Banking, Allameh Tabataba’i University, Tehran, Iran.
3 MSc., Department of Financial Engineering and Risk Management, Allameh Tabataba’i University, Tehran, Iran.
چکیده [English]

Objective
Hedging the risk caused by price volatility using options relies on an accurate and appropriate valuation of those options. Therefore, the purpose of this research is to value the options traded on the Tehran Stock Exchange using modular neural networks. The study will also compare the performance of these modular neural networks with the most renowned options valuation models, namely the Black-Scholes-Merton model and the multi-layer perceptron neural network model.
 
Methods
For this research, data on call options traded on the Tehran Stock Exchange from March 2018 to March 2022 were utilized. Initially, after removing outlier data, 80% of the dataset was designated as training data, while the remaining 20% was set aside as test data. To facilitate a comparison of results obtained from different models, these two subsets of data remained constant throughout the research. In this study, the theoretical prices generated by each model were compared with the market prices traded on the Tehran Stock Exchange using MSPE, RMSPE, and MAPE statistical criteria. To calculate the prediction error for the Black-Scholes-Merton model, the theoretical price of options was first obtained using its pricing formula. Subsequently, the theoretical prices derived from the Black-Scholes-Merton equation were compared with their corresponding market prices. In the neural network models, option prices were predicted using Python and its machine learning algorithms. Finally, the predicted prices from the models were compared with the market prices of the same options. To assess the significant differences between each model and the others, the Paired Sample Test of the mean percentage of errors was employed.
 
Results
This research showed that, from the perspective of the RMSPE criterion, the developed neural network model with implied volatility has the lowest error and has the best performance in valuing call options across all monetary positions and periods compared to other investigated models. However, the performance of the developed multi-layer perceptron neural network model with implied volatility has been slightly better than that of its modular counterpart. Following this, the neural networks developed with historical volatility, the neural networks with discrete data, the Black-Scholes and Merton model, and the modular neural network model proposed by Gradoevich et al. (2009) have been the most accurate, respectively. From the perspective of the MAPE criterion, the developed neural network model with implied volatility has performed the best; however, among all the neural network models, the multi-layer perceptron neural network has outperformed the modular model.
 
Conclusion
Modular neural network models can outperform the Black-Scholes and Merton models. Incorporating implied volatility enhances the performance of neural networks in options valuation. However, when considering the RMSPE criterion, modular neural networks trained with historical volatility perform better than multi-layer perceptron neural networks. In contrast, for models using implied volatility, the modular neural network does not achieve better performance than the multi-layer perceptron neural network. Overall, neural networks utilizing implied volatility—whether in modular or multi-layer perceptron configurations—exhibit superior performance in long-term periods and in ITM (in-the-money) moneyness situations.
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Options
  • Root Mean Square Percentage Error
  • Modular Neural Network
  • Volatility
  • Machine Learning

مراجع

آذر، عادل و کریمی، سیروس (1388). پیش‌بینی بازده سهام با استفاده از نسبت‌های حسابداری با رویکرد شبکه‌های عصبی. تحقیقات مالی، 11(28)، 3-20.
آسیما، مهدی و علی عباس‌زاده اصل، امیر (1398). ارائه مدل ترکیبی برآورد بازده مورد انتظار با استفاده از الگوریتم ژنتیک. تحقیقات مالی، 21(1)، 101- 120.
ابوالی، مهدی؛ خلیلی عراقی، مریم؛ حسن آبادی، حسن و یعقوب نژاد، احمد (1398). قیمت‌گذاری اختیار معامله با روش تحلیلیِ جدید برای معادله بلک شولز. راهبرد مدیریت مالی، 7(3)، 135- 155.
امیری، مهدیه (1399). قیمت‌گذاری قراردادهای اختیارمعامله با روش‌های بلک- شولز،بونس و دو جمله ای (مطالعه موردی: قراردادهای اختیار معامله سکه طلا در بورس کالای ایران). فصلنامه بورس اوراق بهادار، 13(50)، 141- 170.
پیمانی فروشانی، مسلم و هوشنگی، زهره (1396). تخمین و مقایسه مدل‌های تعادلی نرخ سود کوتاه‌مدت اسناد خزانه اسلامی. مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 8(33)، 89- 111.
جهانگیری، اسحق (1397). قیمت‌گذاری مشتقات مالی با استفاده از تلاطم تصادفی. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه صنعتی شریف.
رمضانی، علی (1398). قیمت‌گذاری مشتقات مالی با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات (با تأکید بر اختیار معامله آمریکایی و اروپایی). پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه دامغان.
زیادی، حسین؛ صلواتی، عرفان و لطفی هروی، محمد مهدی (1402). پیش‌بینی قیمت مسکن با استفاده از الگوریتم هوش مصنوعی  LSTM. تحقیقات مالی، 25(4)، 557- 576.
سعدایی جهرمی، سپیده (1401). ارزش‌گذاری اوراق اختیار معامله با استفاده از یادگیری ماشین. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه علامه طباطبائی.
سمیعی ماچیانی، رقیه (1397). قیمت‌گذاری اختیار معامله تحت مدل هستون-CIR با پرش نمایی مضاعف. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه گیلان.
قندهاری، مریم (1391). پیش‌بینی قیمت اختیار معاملات با استفاده از سیستم‌های عصبی فازی. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه علوم اقتصادی.
کاشان‌پور، رضا (1392). قیمت‌گذاری اختیار اروپایی در مدل تلاطم تصادفی لوی با نرخ بهره تصادفی. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. علامه طباطبائی.
کیمیاگری، علی محمد؛ حاجی زاده، احسان؛ دستخوان، حسین و رمضانی، مجید (1396). ارائه یک مدل ترکیبی جدید به‏منظور قیمت‌گذاری اختیار معامله، نشریه بین‌‌المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید، 28(1)، 87-99.
مردم خواه، رقیه (1401). قیمت‌گذاری اختیار معاملات با استفاده از یادگیری ماشین. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه تبریز.
ملک محمدی، سارا (1399). مقایسه عملکرد مدل‌های ارزش‌گذاری اوراق اختیار معامله در بورس اوراق بهادار تهران. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه علامه طباطبائی.
مهردوست، فرشید و صابر، نغمه (1392). قیمت‌گذاری اختیار معامله تحت مدل هستون مضاعف با پرش. فصلنامه مدل‌سازی پیشرفته ریاضی، 3(2)، 45-60.
نیسی، عبدالساده و پیمانی فروشانی، مسلم (1398). مدل‌سازی مالی با استفاده از نرم‌افزار MATLAB. تهران: انتشارات دانشگاه علامه طباطبائی.
نیسی، عبدالساده؛ ملکی، بهروزو رضائیان، روزبه (1395). تخمین پارامترهای مدل قیمت‌گذاری اختیارمعامله اروپایی تحت دارایی ‌پایه با تلاطم تصادفی با کمک رهیافت تابع زیان. مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 7(28)، 91-115.
 
References
Abvali, M., Khaliliaraghi, M., Hasanabadi, H. & Yaghoobnezhad, A. (2019). Optional trading pricing with a new analytic method for the Black Scholes equation. Journal of Financial Management Strategy, 7(3), 135-155. (in Persian)
Amilon, H. (2003). A neural network versus Black–Scholes: a comparison of pricing and hedging performances. Journal of Forecasting, 22(4), 317-335.
Amiri, M. (2020). Option pricing under Black–Scholes, Boness and Binomial tree models- evidence from the gold coin option contracts in Iran mercantile exchange. Quarterly Journal of Securities Exchange, 13(50), 141-170. (in Persian)
Asima, M. & Ali Abbaszadeh Asl, A. (2019). Developing a Hybrid Model to Estimate Expected Return Based on Genetic Algorithm, 21(1), 101-120. (in Persian)
Azar, A. & Karimi, S. (2010). Neural Network Forecasts of Stock Return Using Accounting Ratios. Financial Research Journal, 11(28), 3-20. (in Persian)
Black, F. & Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 81(3), 637-654.
Fadda, S. (2020). Pricing options with dual volatility input to modular neural networks. Borsa Istanbul Review, 20(3), 269-278.
Géron, A. (2022). Hands-on machine learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow. O'Reilly Media, Inc.
Ghandehari, M. (2011). Option price Prediction using Fuzzy Neural Systems. University of Economic Sciences, Iran. (in Persian)
Gradojevic, N., Gençay, R. & Kukolj, D. (2009). Option pricing with modular neural networks. IEEE transactions on neural networks, 20(4), 626-637.
Hull, J. C. (2021). Option, Futures, and Other Derivatives (11th ed.). New York: Pearson.
Hutchinson, J. M., Lo, A. W. & Poggio, T. (1994). A nonparametric approach to pricing and hedging derivative securities via learning networks. The journal of Finance, 49(3), 851-889.
İltüzer, Z. (2022). Option pricing with neural networks vs. Black-Scholes under different volatility forecasting approaches for BIST 30 index options. Borsa Istanbul Review, 22(4), 725-742.
Jahangiri, I. (2017). Financial Derivatives Pricing using Stochastic Volatility. Sharif University of Technology, Iran. (in Persian)
Kalat, J. W. (2015). Biological psychology. Cengage Learning.‏
Kashanpour, R. (2012). European Option pricing in Levy Stochastic Turbulence model with Stochastic Interest Rate. Allameh Tabataba’i University, Iran. (in Persian)
Kimiagari, A. M., Hajizadeh, E., Dastkhan, H. & Ramezani, M. (2017). Development a New Hybrid Modeling Approach for European Option. International Journal of Industrial Engineering & Production Management, 28(1), 87-99. (in Persian)
Malek Mohammadi, S. (2019). Comparing the performance of options pricing models in Tehran Stock Exchange. Allameh Tabataba’i University, Iran. (in Persian)
Malliaris, M. & Salchenberger, L. (1993). A neural network model for estimating option prices. Applied Intelligence, 3(3), 193-206.
Mardomkhah, R. (2022). Option pricing using machine learning. Tabriz University, Iran.
(in Persian)
Marsland, S. (2015). Machine learning: an algorithmic perspective. Chapman and Hall/CRC.
Mehrdoust, F. & Saber, N. (2013). The option pricing under double Heston model with jumps. Journal of Advanced Mathematical Modeling, 3(2), 45-60. (in Persian)
Neisy, A. & Peymani Foroushani, M. (2018). Financial modeling using MATLAB software. Tehran: Allameh Tabatabai University. (in Persian)
Neisy, A., Maleki, B. & Rezaeian, R. (2017). The Parameters Estimation of European Option pricing model under Underlying Asset with Stochastic Volatility by Loss Function Method. Journal of Financial Engineering and Securities Management, 7(28), 91-115.  (in Persian)
Peymany, M. & Hooshangi, Z. (2017). Estimation and Comparison of ShortTerm Interest Rate Equilibrium Models Using Islamic Treasury Bills. Financial Engineering and Portfolio Management, 8(33), 89-111. (in Persian)
Phil, K. (2017). Matlab deep learning with machine learning, neural networks and artificial intelligence. Apress, New York.
Ramezani, A. (2018). Financial derivatives pricing using particle swarm optimization algorithm (with emphasis on American and European options). Damghan University, Iran. (in Persian)
Raschka, S. & Mirjalili, V. (2019). Machine Learning and Deep Learning with Python, scikit-learn and TensorFlow. UK: Packt Publishing.
Saadaei Jahormi, S. (2022). Option pricing using machine learning. Allameh Tabataba’i University, Iran. (in Persian)
Samii Machiani, R. (2017). Option pricing under Heston-CIR model with Double Exponential Jump. Gilan University. Iran. (in Persian)
Schmidt, A. L. B. R. E. C. H. T. & Bandar, Z. U. H. A. I. R. (1998, March). Modularity-a concept for new neural network architectures. In Proc. IASTED International Conf. Computer Systems and Applications (pp. 26-29).‏
Shukla, A., Tiwari, R. & Kala, R. (2010). Towards hybrid and adaptive computing: A perspective (Vol. 307). Springer Science & Business Media.
Tatsat, H., Puri, S. & Lookabaugh, B. (2020). Machine Learning and Data Science Blueprints for Finance. O'Reilly Media.
Theobald, O. (2017). Machine learning for absolute beginners: a plain English introduction (Vol. 157). Scatterplot press.
Turing, A. M. (2012). Computing machinery and intelligence (1950). The Essential Turing: the Ideas That Gave Birth to the Computer Age, 433-464.
Wang, C. P., Lin, S. H., Huang, H. H. & Wu, P. C. (2012). Using neural network for forecasting TXO price under different volatility models. Expert Systems with Applications, 39(5), 5025-5032.
Wu, H. F. (2019). From constant to stochastic volatility: Black-Scholes versus Heston option pricing models.
Ziyadi, H., Salavati, E. & Lotfi Heravi, M.M. (2023). Housing Price Forecasting Using AI (LSTM), Financial Research Journal, 25(4), 557-576. doi: 10.22059/frj.2023.349924.1007398 (in Persian)
تحقیقات مالی
دوره 26، شماره 4
1403
صفحه 904-939

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار