بهینه‎سازی بازه‎ای سبد سهام با سنجۀ ریسک ارزش در معرض خطر مشروط

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار گروه مهندسی مالی، دانشکدۀ مهندسی صنایع، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، ایران

2 کارشناس ارشد مهندسی مالی، دانشکدۀ مهندسی صنایع، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، ایران

3 دانشجوی دکترای مهندسی صنایع، دانشکدۀ فنی و مهندسی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران

چکیده

در این نوشتار مسئلۀ انتخاب سبد مالی با استفاده از رویکرد بهینه‌سازی بازه‌ای بررسی شده است. بدین منظور ارزش در معرض خطر مشروط که زیان انتظاری در یک سطح اطمینان تعیین‌ شده را برآورد می‌کند، معیاری برای برآورد ریسک در نظر گرفته ‌شده است. استفاده از ارزش در معرض خطر مشروط، باعث می‌شود که مدل انتخاب سبد سهام به یک مدل برنامه‌ریزی خطی تبدیل شود. توسعۀ صورت‎گرفته در این مدل، در نظر گرفتن بازده‌های انتظاری به شکل بازه‌ای است؛ به همین دلیل از رویکرد بهینه‌سازی بازه‌ای استفاده می‌شود. بهینه‌سازی بازه‌ای برای در نظر گرفتن عدم قطعیت داده‌هاست. این رویکرد مدل‌های قطعی را به دنیای واقعی نزدیک‌تر می‌کند، درواقع به‎کمک این مدل می‌توان در بدترین حالت نوسان بازار سهام، به بهترین جواب رسید نتایج حل این مدل نشان‌دهندۀ کارایی رویکردی است که در این پژوهش پیشنهاد شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Interval Optimization In Portfolio Selection with Conditional Value At Risk

نویسندگان [English]

  • Amir Abbas Najafi 1
  • Kobra Nopour 2
  • Alireza Ghatarani 3
1 Associate Prof., Faculty of Industrial Engineering, Khaje Nasir University, Tehran, Iran
2 MSc. Student in Industrial Engineering, Khaje Nasir University, Tehran, Iran
3 Ph.D. Candidate in Industrial Engineering, Tarbiat Modares, Tehran, Iran
چکیده [English]

In this paper portfolio selection problem with interval optimization approach is surveyed. CVaR is risk measure. CVaR is the expected loss depending on the chosen confidence level. Using CVaR makes the portfolio selection problem linear programming. Contribution of this paper is to consider mean expected interval; this development help portfolio selection problem to consider uncertainty. Interval optimization is modeling approach to consider parameters uncertainty in this paper. Considering uncertainty make model more realistic. The results of model show that this approach has computational efficiency and on the other hand proposed model produce better solution in risk and portfolio rate of return point of view.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Conditional Value at Risk
  • Interval Optimization
  • Linear programming
  • Portfolio Selection

مراجع

Allahdadi, M. & Nehi, H.M. (2012). The optimal solution set of the interval linear programming. Optimization Letters, 7 (8), 1893-1911.
Bhattacharyya, R., Kar, S. & Majumder, D.D. (2011). Fuzzymean–variance–skewness portfolio selection models by interval analysis. Computers & Mathematics with Applications, 61(1), 126–137.
Chi, S.C., Chen, H.P. &Cheng, C.H. (2001). A Forecasting Approach for Stock Index Future Using Grey Theory and Neural Networks. International Joint Conference on. (10-16 July 1999) School of Management Science.
Giove, S., Funari, S. & Nardelli, C. (2006). An interval portfolio selection problem based on regret function. European Journal of Operational Research, 170(1), 253–264.
Hladìk, M. (2009). Optimal value range in interval linear programming. Fuzzy Optimization and Decision Making, 8 (3), 283–294.
Ida, M. (2003). Portfolio selection problem with interval coefficients. Applied Mathematics Letters, 16(5), 709–713.
Ida, M. (2004). Solutions for the portfolio selection problem with interval and fuzzy coefficients. Reliable Computing, 10(5), 389 - 400.
Ishibuchi, H. & Tanaka, H. (1990). Multiobjective programming in optimization of the interval objective function. European Journal of Operational Research, 48 (2), 219–225.
Jansson, C. & Rump, S.M. (1991). Rigorous solution of linear programming problems with uncertain. Data ZOR—Methods and Models of Operations Research, 35(2), 87–111.
 Jiang, C., Han, X., Liu, GR. & Liu, GP. (2008). A nonlinear interval number programming method for uncertain optimization problems. European Journal of Operational Research, 188(1), 1–13.
Jong, H. (2012). Optimization Method for Interval Portfolio Selection Based onMSatisfaction Index of Interval inequality Relation. Center of Natural Science. Available in: https://arxiv.org/abs/1207.1932.
Kandasamy, H. (2008). Portfolio Selection under Various Risk Measures. Ph.D. thesis. Mathematical Sciences. Clemson University.
Karmakar, S. & Bhunia, A.K. (2012c). On constrained optimization by interval arithmetic and interval order relations. Opsearch, 49(1), 22–38.
Lai, K.K., Wang, S.Y., Xu, J.P., Zhu, S.S. & Fang, Y. (2002). A class of linear interval programming problems and its application to portfolio selection. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 10(6), 698–704.
Li, J. & Xu, J.P. (2007). A class of possibilistic portfolio selection model with interval coefficients and its application. Fuzzy Optimization Decision Making, 6(2), 123–137.
Liu, B. & Iwamura, K. (1998). A note on chance constrained    programming with fuzzy coefficients. Fuzzy Sets and Systems, 100(1-3), 229–233.
Liu, B. (1998). Minimax chance constrained programming models for fuzzy decision systems. Information Sciences, 112(1-4), 25–38.
Liu, S.T. & Wang, R.T. (2007). A numerical solution method to interval quadratic programming. Applied Mathematics and Computation, 189 (2), 1274–1281.
Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection.the Journal of Financ, 91(1), 7-77.
 Parra, M.A., Terol, A.B. & Uría, M.V.R. (2001). A fuzzy goal programming approach to portfolio selection. European Journal of Operational Research, 133(2), 287–297.
Rockafellar, R.T. & Uryasev, S. (2000). Optimization of conditional value at Risk. Journal of Risk, 2(3), 21-41.
Rommelfanger, H., Hanscheck, R. & Wolf, J. (1989). Linear programming with fuzzy objectives. Fuzzy Sets and Systems, 29(1), 31–48.
Sengupta, A., Pal, T.K. & Chakraborty, D. (2001).Interpretation of inequality constraints involving interval coefficients and a solution to interval linear programming. Fuzzy Sets and Systems, 119(1), 129–138.
Suprajitno, H. & Bin Mohd, I. (2010). Linear programming with interval Arithmetic. International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, 5 (7), 323–332.
Tong, SC. (1994). Interval number and fuzzy number linear Programmings. Fuzzy Sets and Systems, 66(3), 301–306.
تحقیقات مالی
دوره 19، شماره 1
1396
صفحه 157-172

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار