بهینه‌‌سازی سبد سهام تحت شرایط زیان‌‌گریزی در بورس تهران

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار، گروه مالی و بانکداری، دانشکدۀ مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.

2 استادیار، گروه مالی و بانکداری، دانشکدۀ مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.

3 دانشجوی دکتری، گروه مدیریت مالی، پردیس تحصیلات تکمیلی، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

10.22059/frj.2025.370550.1007553

چکیده

هدف: در حوزۀ بهینه‌سازی پُرتفوی سهام، در مطالعات گذشته، معیارهای ریسک مختلفی تحت عنوان «معیارهای کلاسیک ریسک» به‌کار گرفته شده است. برآورد صحیح مقدار ریسک پرتفوی و کنترل آن، در حفظ ثروت سرمایه‌گذاران نقش مؤثری دارد. عدم برآورد صحیح ریسک پرتفوی، یکی از مهم‌ترین دلایل بروز بحران‌های مالی در دهه‌های اخیر بوده است. مطابق با تئوری دورنما، سرمایه‌گذاران در قبال زیان، احساس‌عدم مطلوبیت بیشتری می‌کنند؛ بنابراین وزن بیشتری به زیان می‌دهند. این موضوع باعث می‌شود که شاخص‌های رایج ریسک، مانند ارزش در معرض ریسک، ریزش مورد انتظار، واریانس و...، ریسک را غالباً کمتر از حد برآورد کنند. این مطالعه به‌دنبال بررسی بهینه‌سازی پرتفوی سهام با رویکرد مالی رفتاری و تحت شرایط زیان‌گریزی در بورس اوراق بهادار تهران است و برای نخستین‌بار عملکرد این رویکرد با معیارهای مختلف ریسک در حوزۀ مالی کلاسیک (نظیر انحراف معیار، ریزش مورد انتظار، ارزش در معرض ریسک، ارزش در معرض ریسک شرطی، گشتاور ارزش در معرض ریسک، حداکثر زیان، آنتروپی و...) با در نظرگرفتن افق‌های زمانی مختلف (کوتاه‌مدت، میان‌مدت و بلندمدت) و با پرتفوی‌هایی با اندازه‌های مختلف (کوچک، متوسط و بزرگ) مقایسه شده است.
روش: عملکرد معیار ریسک مبتنی بر زیان‌گریزی که بر اساس مدل فولگا (۲۰۱۶) طراحی شده است، به همراه ۱۱ معیار ریسک کلاسیک دیگر در بهینه‌سازی پرتفوی، با استفاده از داده‌های روزانه ۱۷۸ شرکت بورسی و با استفاده از آزمون‌های ناپارامتریک (آزمون کروسکال والیس و آزمون ویلکاکسون یک‌طرفه) و رویکرد مبتنی بر شبیه‌سازی ارزیابی شده است. مدل فولگا، با استفاده از معیار ریسک مبتنی بر بخش زیان‌بار توزیع بازدهی پرتفوی که به‌طور خاص رفتار سرمایه‌گذاران زیان‌گریز را شبیه‌سازی می‌کند، با در نظر گرفتن معیارهایی مانند ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR) و میزان انحراف منفی یا زیان‌بار از یک سطح مرجع (LPM)، ارزیابی دقیقی از ریسک را در چارچوب مالی رفتاری در بازارهای مالی ارائه می‌دهد. در این مطالعه، به‌جای اکتفا به بازدهی و ریسک پرتفوی سهام برای مقایسۀ عملکرد آن‌ها، از ۲۶ معیار مختلف برای این منظور استفاده شد. همچنین در این مطالعه از روش شبیه‌سازی تاریخی برای محاسبۀ معیارهای ریسک استفاده شده است؛ دلیل بهره‌گیری روش شبیه‌سازی تاریخی آن است که نخست، همۀ معیارهای ریسک استفاده‌شده در پژوهش حاضر این قابلیت را دارند که با استفاده از روش یاد شده محاسبه شوند. علت دوم استفاده از روش شبیه‌سازی تاریخی این است که روش یاد شده، هیچ پیش‌فرضی برای توزیع داده‌ها در نظر نمی‌گیرد و به همین دلیل نسبت به سایر روش‌های محاسبۀ ریسک برتر است.
یافته‌ها: بسته به مقدار آستانه یا همان نقطۀ مرجع در تئوری دورنما، عملکرد معیار ریسک با لحاظ زیان‌گریزی می‌تواند متفاوت باشد. زمانی که مقدار آستانه از صفر بزرگ‏تر یا مساوی با آن (معادل صفر درصد، ۲+ درصد و ۴+ درصد) است، معیار ریسک با لحاظ زیان‌گریزی نسبت به دیگر معیارها، به‌طور مطلق در بهینه‌سازی پرتفوی عملکرد بهتری دارد؛ اما در حالت‌هایی که مقدار آستانه‌ای منفی است (معادل ۲- درصد و ۴- درصد)، نسبت به سایر معیارها برتری خاصی ندارد.
نتیجه‌گیری: در شرایطی که امکان برآورد پارامترهای ضریب زیان‌گریزی و مقدار آستانه‌ای وجود دارد، عملکرد معیار ریسک مبتنی بر مالی رفتاری (تحت شرایط زیان‌گریزی) در بهینه‌سازی پرتفوی در شرایط واقعی بازار (مقدار آستانه‌ای صفر یا بالاتر) بهتر از سایر معیارهای کلاسیک مالی است. همچنین زمانی که مقدار آستانه‌ای از صفر بزرگ‏تر می‌شود، نتایج این مطالعه نشان می‌دهد که «انحراف معیار» نسبت به سایر معیارهای ریسک کلاسیک، عملکرد بهتری را از خود نشان می‌دهد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Stock Portfolio Optimization under Loss Aversion in Tehran Stock Exchange

نویسندگان [English]

  • Mohammad Hassan Ebrahimi Sarve Olya 1
  • Moslem Peymani Foroushany 1
  • Amir Hossein Erza 2
  • Ghasemali Jamali 3
1 Associate Prof., Department of Finance and Banking, Faculty of Accounting & Management, Allameh Tabataba'i University, Tehran, Iran.
2 Assistant Prof., Department of Finance and Banking, Faculty of Accounting & Management, Allameh Tabataba'i University, Tehran, Iran.
3 Ph.D. Candidate, Department of Finance Management, Allameh Tabataba'i University, Tehran, Iran.
چکیده [English]

Objective
In the field of stock portfolio optimization, various risk measures have been used under the title of "classic risk measures" in previous studies. The correct estimation of portfolio risk and its management plays a crucial role in preserving investors' wealth. Failure to accurately estimate portfolio risk has been one of the major causes of financial crises in recent decades. According to prospect theory, investors exhibit a heightened sensitivity to losses and thus assign more weight to them. This leads to the underestimation of risk by common risk measures, such as Value at Risk, Expected Shortfall, Variance, and others. This study examines stock portfolio optimization with a behavioral finance approach under loss aversion conditions in the Tehran Stock Exchange, comparing the performance of this approach with 11 other risk measures in the classic financial field by considering different time horizons (short-term, medium-term, and long-term) and portfolios of varying sizes (small, medium, and large).
 
Methods
The performance of the risk measure based on loss aversion, developed from Fulga's (2016) model, is evaluated alongside 11 other classic risk criteria in portfolio optimization, using daily data from 178 stock companies. Non-parametric tests (Kruskal-Wallis test and one-sided Wilcoxon test) are applied for evaluation. Instead of limiting the comparison to portfolio returns and risk, this study utilizes 26 different criteria for a comprehensive performance comparison. Historical simulation methods are used to calculate the risk measures. The reason for using this method is twofold: first, all the risk measures used in this research can be calculated using this approach; and second, since this method makes no assumptions about data distribution, it is superior to other risk calculation methods. Fulga's model, based on the downside of portfolio return distributions, specifically simulates loss-averse behavior and offers a more accurate risk evaluation, incorporating criteria like Conditional Value at Risk (CVaR) and the level of negative deviation from a reference point (LPM).
 
Results
Depending on the threshold value or reference point in prospect theory, the performance of the loss aversion-based risk measure can vary. When the threshold is zero or greater (e.g., 0%, +2%, and +4%), the loss aversion-based criterion demonstrates significantly better performance in portfolio optimization compared to other risk measures. However, when the threshold value is negative (e.g., -2% and -4%), no particular advantage is observed over other criteria.
 
Conclusion
In situations where it is possible to estimate parameters for the loss aversion coefficient and the threshold value, the performance of the behaviorally-based risk measure (under conditions of loss aversion) in portfolio optimization proves to be superior to other classical financial measures in real market conditions (where the threshold value is zero or higher). Additionally, as the threshold value increases above zero, the results of this study indicate that the "standard deviation" measure demonstrates better performance compared to other classical risk measures.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Loss aversion
  • Portfolio optimization
  • Risk measures
  • Behavioral finance
  • Historical simulation
ابراهیمی سرو علیا، محمدحسن، سلیمی، محمدجواد و قوچی فرد، حمزه (1399). اثر زیان گریزی نزدیک‌بینانه (MLA) سرمایه‌گذاران بر سرمایه‌گذاری در سهام در بورس اوراق بهادار تهران. مطالعات تجربی حسابداری مالی (67)، 89-124.
حاتمی، امین (1398). راهبرد بهینه پوشش‌دهی ریسک و سبدگردانی برای دارایی‌های مالی (فلزات گرانبها و اوراق بهادار) در ایران رهیافت VAR-DCC-GARCH. پایان‌نامه دکتری، مرکز تحصیلات تکمیلی. گروه علوم اقتصادی. دانشگاه پیام نور.
رهنمای رودپشتی، فریدون و موسوی، سید رضا (1391). بررسی الگوی ریاضی انتخاب پرتفوی سرمایه‌‌گذاری مبتنی بر مالی رفتاری. مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، (12)، 17-37.
صابری، مریم و دارابی، رویا (1396)، مطالعه عوامل رفتاری در انتخاب پرتفوی بهینه در بازار سرمایه ایران. فصلنامه دانش سرمایه‌‏گذاری، 22، 1-12.
نیکومرام، ‏هاشم؛ میرعباسی، یاور؛ سعیدی، علی و حق‌شناس، فریده (1397). بررسی کارایی بهینه‌سازی پرتفوی مبتنی بر ریسک نامطلوب و پتانسیل مطلوب و متغیرهای روان‌شناختی. مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 9(34)، 305-333.
 
References
Abdulnabi, N. L. (2014). Prospect theory in decision making process. A dissertation submitted for the degree of MSc Applied Mathematics & Computer Science, Eastern Mediterranean University, Gazimagusa, North Cyprus.
Adrian, T. & Shin, H. S. (2009). Money, Liquidity, and Monetary Policy. The American Economic Review99(2), 600–605.
Barberis, N. (2013). Thirty Years of Prospect Theory in Economics: A Review and Assessment, Journal of Economic Perspectives, 27(1), 173-196.
Berkelaar, A. B., Kouwenberg, R. & Post, T. (2004). Optimal portfolio choice under loss aversion. Review of Economics and Statistics86(4), 973-987.
Bohdalová, M. (2007). A comparison of Value-at-Risk methods for measurement of the financial risk. Faculty of Management, Comenius University, Bratislava, Slovakia.
Chan, L., Jegadeesh, N. & Lakonishok, J. (1996). Momentum strategies. Journal of Finance, 51(5), 1681−1713.
Clark, F. & Taylor, W.R. (2000). Schum’s outline of Theory and Problems of Investment, Mc Graw Hill.
Dentcheva, D. & Ruszczynski, A. (2006). Portfolio optimization with stochastic dominance constraints, Journal of Banking & Finance, Elsevier, 30(2), 433-451.
Díaz, A. & Esparcia, C. (2021). Dynamic optimal portfolio choice under time-varying risk aversion, International Economics, 166, 1-22.
Ebrahimi Sarv Olia, M. H., Salimi, M. J. & Ghouchifard, H. (2020). The Effect of Investors' Myopic Loss Aversions (MLA) on Iinvestments in Stocks in Tehran Stock Exchange. Empirical Studies in Financial Accounting17(67), 89-124. (in Persian)
Estrada, J. (2008). Mean-Semivariance Optimization: A Heuristic Approach. Journal of Applied Finance (Formerly Financial Practice and Education), 18(1), 57-72.
Fabozzi, F. J., Kolm, P.N., Pachamanova, D.A. & Focardi, S.M. (2007). Robust Portfolio Optimization and Management, John Wiley & Sons, Inc.
Fama, E. F. (1965). The Behavior of Stock-Market Prices. The Journal of Business, 38(1), 34–105.
Fulga, C. (2016). Portfolio optimization under loss aversion. European Journal of Operational Research, 251(1), 310-322.
Harris, R. D. F. & Mazibas, M. (2022). Portfolio optimization with behavioural preferences and investor memory, European Journal of Operational Research, 296(1), 368-387.
Hatami, A. (2019). Optimal risk hedging and portfolio management strategy for financial assets (precious metals and securities) in Iran, VAR-DCC-GARCH approach. [Doctoral thesis, Payame Noor University]. Tehran (in Persian).
Hens, T. & Mayer, J. (2014). Cumulative prospect theory and mean variance analysis. A rigorous comparison. Swiss Finance Institute Research, Paper Series No., 14-23.
Hens, T. (2009). Prospect theory and mean-variance analysis: does it make a difference in wealth management? Investment Management and Financial Innovations, 6(1), 122-129.
Jegadeesh, N. & Titman, S (1993). Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency. The Journal of Finance, 48(1), 65-91.
Kahneman, D. & Tversky A. (1992). Advances in Prospect Theory, cumulative representation of uncertainty, Journal of risk and uncertainty, 5, 297- 323.
Kahneman, D. & Tversky, A. (1979). Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk. Econometrica, 47, 263-291.
Luce, R. D. & H. Raiffa (1957). Games and decisions, New York: Wiley.
Mandelbrot, B. B. (1963). The variation of certain speculative prices, Journal of Business, 36, 394.
Markowitz, H. (1991). Foundations of Portfolio Theory. Journal of Finance, American Finance Association, 46(2), 469-77.
Markowitz, H.M. (1952). Portfolio Selection. Journal of Finance, 7, 77-91.
Mishra, S.K., Panda, G. & Meher, S. (2009). Multi-objective particle swarm optimization approach to portfolio optimization. World congress on nature and biologically inspired computing, NaBIC 2009.
Mohamed, A. R. (2005). Would students t-GARCH improve VaR estimates? Master Thesis, University of Jyvaskyla, Finland.
Nikoumaram, H., Mirabbasi, Y., Saeidi, A. & Haghshenas, F. (2018). Study of portfolio optimization based on downside risk, upside potential and behavioral variables efficiency. Financial Engineering and Portfolio Management9(34), 305-333.
Rahnamay Roodposhti, F. & Mousavi, S.R. (2011). Investigating the mathematical model of investment portfolio selection based on behavioral finance. Journal of financial engineering and securities management, 12, 17-37. (in Persian)
Righi, M. B. & Borenstein, D. (2018). A simulation comparison of risk measures for portfolio optimization. Finance Research Letters24, 105-112.
Saberi, M. & Darabi, R. (2017). The study of behavioral factors in the selection of optimal portfolio in. Journal of Investment Knowledge, 6(22), 1-12. (in Persian)
Simo-Kingne, B. D., Ababio, K. A., Mba, J. & Koumba, U. (2018). Behavioral portfolio selection and optimization: an application to international stocks. Financial Markets and Portfolio Management, 32(3), 311-328.
Srivastava, S., Aggarwal, A. & Mehra, A. (2022). Portfolio selection by cumulative prospect theory and its comparison with mean-variance model. Granular Computing, 7(3), 1-14.
Yue, J., Wang, M. H. & Huang, N. J. (2022). Global Optimal Consumption–Portfolio Rules with Myopic Preferences and Loss Aversion. Computational Economics60(4), 1427-1455.