An Evaluation of Testing Procedures for Event Study

کارایی روش‎های آماری در رویدادپژوهی
در بورس اوراق بهادار تهران

محمدحسین قائمی¹، جواد معصومی²، رامین رستمی³

چکیده: در این مقاله به‎طور کلی به کارایی روش‎شناسی رویدادپژوهی و به‎طور خاص به کارایی آماره‎های مختلف آزمون می‎پردازیم. بر اساس داده‎های روزانه‎ی قیمت و حجم دادوستد سهام از اول سال 1380 تا پایان سه‎ماهه‎ی اول سال 1389 (شامل 2240 روز) و به‎روش شبیه‎سازی، کارایی هشت آماره‎ی پارامتری، ناپارامتری و تغییر واریانس در دوره‎ی رویداد مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان می‎دهد، آماره‎های مختلف توان کشف بازده‎های غیرعادی را دارند. هنگامی‎که بازده غیرعادی در دوره‎ی رویداد کمتر از یک درصد است، نباید انتظار داشت آماره‎های آزمون توان زیادی در کشف بازده‎های غیرعادی داشته باشند.

واژه‌های کلیدی: رویداد پژوهی، بازده غیرعادی، آماره‎ی آزمون، بازده مورد انتظار، گردش سهام.

تاریخ دریافت مقاله: 27/10/1390

تاریخ پذیرش نهایی مقاله: 27/04/1391

نویسنده مسئول مقاله: محمد حسین قائمی

E-mail: Ghaemi_d@yahoo.com

مقدمه

در طول چهل سال گذشته، روش‎شناسی پژوهش‎های رویدادی بارها در پژوهش‎های حسابداری و مالی به‎کار گرفته شده است. این روش‎شناسی برای شناسایی آن تغییرات غیرعادی در قیمت دارایی‎های مالی است که در حول و حوش رویدادهای مختلف مورد نظر ایجاد شده است (قائمی و همکاران، 1390). بهترین شواهد، کارایی بازار سرمایه مبتنی بر مطالعات رویدادی است، به‎ویژه هنگامی‎که رویداد اثر زیادی بر قیمت داشته باشد (Fama, 1991). پژوهشگران ایرانی با الگو گرفتن از پژوهش‎های وسیع انجام شده در کشورهای با بازار سرمایه بزرگ و فعال، مثل بال و براون (1968)، بیور (1968) و فاما و دیگران (1969)، به‎اجرای پژوهش‎های رویدادی در بورس اوراق بهادار تهران پرداخته‎اند، برای نمونه حجازی (1375)، جهانخانی و صفاریان (1382)، قائمی و وطن پرست (1384) و قائمی و رحیم پور (1389).

بورس اوراق بهادار تهران از نظر پیشینه و حجم دادوستد و ارزش سهام، در دسته بورس‎های کوچک و نوپا قرار می‎گیرد. بسته‎بودن نماد سهم یا نبود عرضه و تقاضا برای برخی از سهام در روزهایی از سال امر مشهودی است که محدودیت‎هایی برای اجرای پژوهش‎های رویدادی ایجاد می‎کند (قائمی و همکاران، 1390). این محدودیت‎ها در محاسبه‎ی بازده و سنجش بازده غیرعادی سهام نمود می‎یابد. علاوه‎بر این تجزیه و تحلیل بازده غیرعادی، نیاز به آماره‎ی مناسب دارد تا از آن طریق بتوان به‎استنباط آماری درباره‎ی آثار رویداد روی قیمت سهام دست یافت. هدف مقاله پیش رو این است که با اتکا به شبیه‎سازی بر داده‎های واقعی سهام شرکت‎های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران، آماره‎ای مناسب برای ارزیابی آثار رویدادهای اقتصادی بر قیمت سهام شناسایی شود.

قائمی و همکاران (1390) روش سنجش بازده غیرعادی در بورس تهران را پیشنهاد کرده‎اند. در این مقاله می‎خواهیم با اتکا بر نتایج حاصل، توان آماره‎های مختلف پارامتری و ناپارامتری در شناسایی اثرات رویدادها بر قیمت سهام را ارزیابی کنیم.

پیشینه‎ی پژوهش

بازده غیرعادی از تفاوت بین بازده واقعی و بازده مورد انتظار به‎دست می‎آید. یعنی:

در این رابطه،  نماد بازده غیرعادی سهم i در دوره‎ی t؛  و  به‎ترتیب بازده واقعی و بازده مورد انتظار سهم i برای دوره‎ی t هستند. در عمل مدل‎های مختلفی برای محاسبه‎ی بازده مورد انتظار استفاده می‎شود. این مدل‎ها بر مقدار بازده غیرعادی اثر دارد. بازده میانگین تعدیل‎شده، بازده تعدیل‎شده‎ی بازار و خطای پیش‎بینی الگوی بازار، سه روش متداول برای سنجش بازده غیرعادی است. انحراف از الگوی قیمت‎گذاری دارایی‎های سرمایه‎ای و مدل چند فاکتوری، مانند نظریه‎ی قیمت‎گذاری آربیتراژی نیز توسط پژوهشگران استفاده شده است.

بازده میانگین تعدیل‎شده یا بازده تعدیل‎شده با میانگین، از طریق کسر میانگین بازده سهم در طول دوره‎ی برآورد از بازده آن سهم در دوره‎ی رویداد به‎دست می‎آید (Brown & Warner, 1980). در این روش، ریسک سهم با بازده پرتفوی بازار در دوره‎ی رویداد کنترل نمی‎شود. در روش بازده تعدیل‎شده‎ی بازار، بازده بازار از بازده سهم در دوره‎ی رویداد کسر می‎شود. در این روش فرض می‎شود ریسک سهم معادل ریسک پرتفوی بازار است. وقتی از مدل بازار استفاده می‎کنیم، بازده غیرعادی برابر خطای پیش‎بینی مدل بازار است (Maynes & Rumsey, 1993). به بیان دیگر:

پارامترهای مدل بازار شامل  و  بر مبنای بازده سهم در دوره‎ی برآورد به‎دست می‎آیند. با تفاضل بازده مورد انتظار، [ ] از بازده واقعی ( )، بازده غیرعادی ( ) به‎دست می‎آید. وقتی از بازده بازار یا بازده میانگین استفاده می‎شود، نیازی به برآورد پارامتر آماری نیست. در مدل بازار ریسک سهم و حرکت بازار در طول دوره رویداد کنترل می‎شود. استفاده از یک مدل تعادلی مانند مدل قیمت‎گذاری دارایی‎های سرمایه‎ای (CAPM)، روش چهارم برای محاسبه‎ی بازده غیرعادی است. در این روش انحراف بازده واقعی از بازده تعادلی در دوره‎ی رویداد، به‎منزله‎ی بازده غیرعادی است. سرانجام در مدل‎های چند فاکتوری که بازده تابعی از دو یا چند متغیر است، بازده غیرعادی از تفاضل بازده واقعی و بازده مورد انتظار، براساس مدل چند فاکتوری به‎دست می‎آید. در شرایطی که بازده اوراق بهادار از روی مدل چند فاکتوری ایجاد شود، برآورد انجام شده از روی سایر مدل‎ها برآورد‎های تورش‎دار خواهند بود (Binder, 1998).

 در بورس‎های کوچک و نوپا، پدیده‎ی وقفه‎ی معاملاتی تعداد زیادی از سهام پدیده شایعی است. ازجمله در بورس اوراق بهادار تهران، در مقاطعی از سال‎ها بسته بودن نماد برخی از سهام یا نبود عرضه و تقاضا برای برخی از سهام در روزهایی از سال، به خوبی مشاهده می‎شود. این موضوع باعث می‎شود که پژوهشگران به طور کلی در محاسبه‎ی بازده غیرعادی و به‎طور خاص در برآورد پارامترهای مدل بازار دچار محدودیت شوند. قائمی و همکاران (1390) نشان دادند در طول سال‎های 1380 تا سه‎ماهه‎ی اول سال 1389، نسبت سهام کم‎گردش به کل سهام دادوستد شده در بورس تهران، در محدوده‎ی 5/35 تا 5/53 درصد قرار داشته است. این نسبت برای سهام پُرگردش در دوره‎ی مذکور، در دامنه‎ی 8/8 تا 4/27 درصد بوده است.

روش‎شناسی پژوهش

براون و وارنر (1980 و 1985) برای بررسی خواص بازده‎های روزانه از شبیه‎سازی استفاده کردند. پژوهش‎های دیگری چون بارتولدی و دیگران (2007) و ماینز و رومسی (1993) برای بازارهای نوپا از شبیه‎سازی استفاده کرده‎اند. در اینجا ما برای ارزیابی توان آماره‎های آزمون از روش شبیه‎سازی استفاده می‎کنیم.

داده‎ها

داده‎های مورد استفاده، شامل اطلاعات روزانه‎ی واقعی سهام عادی دادوستد شده در بورس اوراق بهادار تهران، از ابتدای سال 1380 تا پایان خرداد ماه 1389 (2240 روز) است. این داده‎ها شامل تعداد سهام مبادله‎شده و آخرین قیمت در پایان هر روز است. در هر سال، هر یک از سهام دادوستد شده در سال مذکور، در یکی از سه گروه سهام کم‎گردش، متوسط و پُرگردش جای گرفته است. اگر یک سهم در کمتر از 40 درصد کل روزهای معاملاتی سال دادوستد شده باشد، در گروه سهام کم‎گردش و اگر یک سهم در محدوده‎ی 40 تا 80 درصد از روزهای معاملاتی سال دادوستد شده باشد، در گروه سهام متوسط و در غیر این صورت در گروه سهام پُرگردش جای گرفته است. سهام پذیرفته‎شده‎‎ای که در یک سال دادوستد نشده، به‎طور کلی از داده‎های آن سال کنار گذاشته شده است.

شبیه‎سازی

برای محاسبه‎ی آماره‎های مختلف آزمون، در سه مرحله‎ی جداگانه، 1000 پرتفوی 10 سهمی، 15 سهمی و 20 سهمی ساخته شده است. برای اینکه هر بار 1000 پرتفوی ساخته شود، ابتدا به‎شکل تصادفی و با جایگزینی یک نمونه روز (رویداد) از بین داده‎های موجود انتخاب شده و در یکی از پرتفوی‎های هزارگانه قرار داده می‎شود. شرط اعمال شده برای هر روز (رویداد) این است که در طول دوره، 247 روز قبل از رویداد (از 2- تا 249- روز )، دست‎کم برای 25 روز بازده روزانه وجود داشته باشد. چنانچه نمونه‎ای از این شرایط برخوردار نباشد، از فهرست نمونه کنار گذاشته خواهد شد. علاوه‎بر این باید بازده روزانه برای سه روز (دوره‎ی رویداد) از 1- تا 1+ قابل محاسبه باشد، یعنی در هیچ‎کدام از این سه روز وقفه‎ی معاملاتی وجود نداشته باشد.

پس از تشکیل 1000 پرتفوی برای هر یک از پرتفو‎ها، میانگین ساده‎ی نسبت تعداد روزهای معاملاتی سهم به کل تعداد روزهای معاملاتی هر سال، برای کل سهام موجود در پرتفوی حساب شد. هر یک از پرتفوی‎ها در یکی از سه گروه سهام کم‎گردش، متوسط و پُرگردش جای گرفت. با توجه به یافته‎ی قائمی و همکاران (1390)، بازده غیرعادی هر سهم بر مبنای روش دادوستد تا دادوستد به‎دست آمده است.

 فرایند تشکیل پرتفوی، اختصاص هر پرتفوی به یکی از سه گروه سهام و محاسبه‎ی بازده غیرعادی، سه بار برای تشکیل پرتفوی‎های 10 سهمی، 15 سهمی و 20 سهمی انجام شده است.

آماره‎ها

برای اینکه مشخص کنیم واکنش آماره‎ها به تغییرات ارقام بازده غیرعادی چگونه است، به‎طور مصنوعی 5/0، 1، 2 و 3 درصد به بازده غیرعادی روز رویداد (روز صفر) اضافه کردیم. آماره‎ای که بتواند با کمترین تغییر در بازده غیرعادی، معناداری بیشتری را نشان دهد، در رویدادپژوهی توان بیشتری خواهد داشت. در این مقاله، همانند بارتولدی و دیگران (2007) هشت آماره (T₁ تا T₈) محاسبه شده است:

T₁: آزمون tکه برای استقلال مقطعی بازده‎های غیرعادی در روز رویداد تعدیل شده است (Brown & Warner, 1985).

T₂: آزمون t بر اساس بازده‎های غیرعادی استاندارد شده (Brown & Warner, 1985).

T₃: آزمون t بر اساس بازده‎های غیرعادی استاندارد شده تعدیل شده (Brown & Warner, 1985).

در آماره T₁ فرض استقلال بازده‎های غیرعادی در بین سهام مطرح است. پاتل (1976) توصیه می‎کند، بازده‎های غیرعادی براساس پیش‎بینی مدل بازار برآورد شود و واریانس آماره t با جمع واریانس خطاهای پیش‎بینی سهام منفرد به‎دست آید (Maynes & Rumsey, 1993). در آماره T₂، ابتدا بازده‎های غیرعادی هر سهم به انحراف معیار بازده غیرعادی همان سهم تقسیم می‎شود، سپس با جمع‎کردن نتایج حاصل برای هر سهم، آماره آزمون به‎دست می‎آید. در محاسبه‎ی آماره T₃، برای استاندارد کردن، به جای اینکه از انحراف معیار واقعی استفاده شود، از انحراف معیار خطاهای پیش‎بینی استفاده می‎شود.

آماره‎های (T₄ تا T₆) از نوع ناپارامتری است، یعنی بر پایه‎ی فرض نرمال نبودن بازده‎های غیرعادی قرار دارد.

T₄: آزمون رتبه (Corrado, 1989).

T₅: آزمون علامت (Corrado & Zivney, 1992).

T₆: آزمون علامت تعمیم یافته (Cowan, 1992 And Cowan & Sergeant, 1996).

آخرین مجموعه از آماره‎هایی که برای ارزیابی معناداری بازده‎های غیرعادی استفاده می‎شود، با فرض تغییر واریانس حول و حوش روز رویداد محاسبه می‎شود.

T₇: آزمون پارامتری با تعدیل برای تغییر واریانس (Boehmer et al., 1991).

T₈: آزمون رتبه با تعدیل برای تغییر واریانس (Corrado & Zivney, 1992 And Maynes & Rumsey, 1993).

به‎طور کلی در آماره‎های T₁تا T₆، واریانس خطاهای پیش‎بینی براساس داده‎های قبل از محدوده‎ی رویداد برآورد می‎شود، اما در محاسبه‎ی T₇ و T₈، تغییر در واریانس در محدوده‎ی رویداد مورد توجه قرار می‎گیرد. اغلب زمان دقیق رویداد معلوم نیست، پس به جای اینکه بازده غیرعادی برای یک روز معین حساب شود، بازده غیرعادی چند روز انباشته می‎شود. در بیشتر مطالعات از یک روز پیش از رویداد تا یک روز پس از رویداد، به‎عنوان محدوده یا دوره‎ی رویداد در نظر گرفته می‎شود (Bartholdy et al., 2007).

تجزیه و تحلیل داده‎ها

در جدول شماره‎ی 1، مقادیر میانگین و انحراف معیار هریک از آماره‎های هشت‎گانه برای 1000 پرتفوی 15 سهمی ارائه شده است. این ارقام برحسب هر گروه از پرتفوی‎ها (شامل کم‎گردش، متوسط و پُرگردش) است. نتایج مندرج در این جدول، مربوط به وضعیتی است که رقمی به بازده غیرعادی دوره‎ی رویداد اضافه نشده است. بر اساس فرضیه‎ی صفر، میانگین هر آماره صفر است. در سطح پرتفوی‎های پُرگردش، میانگین آماره‎ها در محدوده‎ی 23/0- تا 3/0 قرار دارد. این دامنه برای پرتفوی‎های متوسط 02/0- تا 2/0 و برای پرتفوی‎های کم‎گردش 7/0- تا 62/0 است. محدوده‎ی دامنه‎ی میانگین آماره‎ها برای پرتفوی‎های کم‎گردش بیشتر است.

از مقایسه‎ی آماره‎های سه گروه پرتفوی درمی‎یابیم مقدار T₄ نوسان کمتری دارد؛ ولی علامت آن منفی است. از نظر میانگین، آماره‎های T₅و T₈ در گروه پرتفوهای متوسط و آماره‎های T₁و T₆در گروه پرتفوهای کم‎گردش وضعیت بهتری دارند.

در هریک از ستون‎های میانگین، انحراف معیار، چولگی و کشیدگی دو مورد از آماره‎ها که بهترین وضعیت را داشته‎اند با زمینه خاکستری نمایش داده شده است.

همان‎طور که در جدول شماره‎ی 1 مشاهده می‎شود، بر اساس داده‎های روزانه از ابتدای سال 1380 تا پایان سه ماهه‎ی اول سال 1389، تعداد 1000 پرتفوی 15 سهمی ساخته شد. برای این، کار نخست به‎صورت تصادفی یک نمونه (روز/رویداد) از بین داده‎های موجود انتخاب شد. سپس در یکی از پرتفوهای هزارگانه قرار داده شد. شرایط اعمال شده برای هر نمونه‎ی انتخابی این است که دست‎کم در طول 247 روز قبل از رویداد، در 25 روز دادوستد شده باشد و در روزهای دوره‎ی رویداد (1- تا 1+) وقفه‎ی معاملاتی نداشته باشد. پس از تشکیل 1000 پرتفوی، برای هر پرتفوی میانگین ساده‎ی تعداد روزهای معاملاتی سهم به کل تعداد روزهای معاملاتی هر سال، محاسبه شده و هر پرتفوی در یکی از سه گروه سهام پُرگردش، متوسط و کم‎گردش جای گرفت. بازده غیرعادی هر سهم به روش دادوستد تا دادوستد محاسبه شده و برای پرتفوی، میانگین ساده بازده غیرعادی سهام حساب شده است. آماره‎های آزمون معناداری بازده‎های غیرعادی پرتفوی، بر اساس بارتولدی و همکاران (2007) محاسبه شده است. دو مورد از آماره‎ها که وضعیت بهتری دارند با زمینه‎ی خاکستری نشان داده شده است.

عملکرد آماره‎ها

اکنون می‎خواهیم مشخص کنیم توان آماره‎ها برای کشف بازده غیرعادی چقدر است. به این منظور، به‎صورت مصنوعی مقادیری به بازده غیرعادی دوره‎ی رویداد اضافه شده تا معلوم شود کدام آماره قادر است درصد بیشتری از نمونه را به عنوان نمونه‎هایی که بازده غیرعادی داشته، شناسایی کند. نتایج این تحلیل در جداول شماره 2 تا 4 نشان داده شده است. در جدول شماره‎ی 2 پرتفوی‎های 10 سهمی، در جدول شماره‎ی 3 پرتفوی‎های 15 سهمی و در جدول شماره‎ی 4 پرتفوی‎های 20 سهمی مبنای محاسبه‎ی آماره‎ها قرار گرفته است. برای نمونه در پرتفوهای 10 سهمی پُرگردش، آماره T₁ در شرایطی که 5/0 درصد به بازده غیرعادی روز رویداد اضافه شود، می‎تواند 4/8 درصد از پرتفوی‎ها را به‎عنوان پرتفویی شناسایی کند که عملکرد غیرعادی داشته است. در استخراج ارقام جداول، سطح اهمیت آماری 95 درصد است. برای آماره T₁اگر یک درصد را اضافه کنیم، 4/8 درصد به 3/32 درصد افزایش می‎یابد. در هر یک از جداول 2 تا 4، دو مورد از آماره‎هایی که در سطح پرتفوی‎ها بهترین عملکرد را داشته‎اند با زمینه‎ی خاکستری مشخص شده است. مقایسه‎ی جداول 2، 3 و 4 نشان می‎دهد، آماره‎های پارامتری (T₁ تا T₃) در شرایطی که 2 و 3 درصد به بازده روز رویداد اضافه شود، به‎نسبت توان کاملی در کشف بازده غیرعادی دارند. این نتیجه در مورد پرتفوی سهام کم‎گردش بهتر مشهود است. آماره T₈ حساسیت کمتری را نسبت به اضافه کردن رقم به بازده غیرعادی روز رویداد نشان می‎دهد.

نتیجه‎گیری و پیشنهاد

در این مقاله، کارایی روش‎شناسی رویداد پژوهی در شرایط دادوستد ضعیف بر اساس داده‎های روزانه‎ی بورس اوراق بهادار تهران در سال‎های 1380 تا 1389 (سه‎ماهه اول) بررسی شد. به جای کنار گذاشتن نمونه‎های با وقفه‎ی معاملاتی (کاری که در بیشتر موارد انجام می‎شود)، از روش دادوستد تا دادوستد برای برآورد ضریب مدل بازار استفاده کردیم. نتیجه‎ی به‎دست‎آمده نشان داد، حتی در شرایط پایین بودن تعداد مشاهدات/رویدادها (در پرتفوهای 10، 15 و 20 سهمی) آماره‎های مختلف تا حدود زیادی توان کشف بازده‎های غیرعادی را دارند. در وضعیتی که تعداد رویدادها (اجزای پرتفوها) 20 مورد است، آماره‎های پارامتری، شامل آماره t تعدیل‎شده برای استقلال مقطعی بازده‎های غیرعادی (T₁)، آماره t بر اساس بازده‎های غیرعادی استاندارد شده (T₂) و آماره t بر اساس بازده‎های غیرعادی استاندارد شده‎ی تعدیل شده (T₃)، توان مناسبی برای کشف بازده‎های غیرعادی دارند. در شرایطی که انتظار بازده غیرعادی نداریم، آماره‎های مبتنی بر فرض تغییر واریانس حول و حوش رویداد (T₇ و T₈) در مقایسه با سایر آماره‎ها، بازده‎های غیرعادی زیادی را شناسایی می‎کنند، بنابراین کارایی پایین‎تری نسبت به سایر آماره‎ها دارند.

با توجه به نتایج حاصله چند نکته به پژوهشگران توصیه می‎شود: اول اینکه در پژوهش‎های رویدادی تا جایی که ممکن است، تعداد شرکت/رویداد بیشتری نمونه‎گیری شود تا توان آماره‎ها افزایش یابد. دیگر اینکه در شرایطی که بازده غیرعادی در روز رویداد کمتر از یک درصد است، پژوهشگران نباید انتظار داشته باشند عملکرد غیرعادی زیادی را مشاهده کنند. سوم اینکه با تجزیه‎ی نمونه‎ها بر اساس گردش معاملاتی، بهتر می‎توان بازده‎های غیرعادی را شناسایی و تحلیل کرد.

منابع

1. جهانخانی، ع.، و صفاریان، ا. (1382). واکنش بازار سهام نسبت به اعلان سود برآوردی هر سهم در بورس اوراق بهادار تهران. تحقیقات مالی، 16: 81- 61.
2. حجازی، ر. (1375). بررسی اثر اعلان سود بر قیمت و حچم سهام در بورس اوراق بهادار تهران. رساله‎ی دکترا، دانشگاه تهران.
3. قائمی، م.، و وطن پرست، م. (1384). بررسی نقش اطلاعات حسابداری در کاهش عدم تقارن اطلاعاتی در بورس اوراق بهادار تهران. بررسی‎های حسابداری و حسابرسی، 41: 103- 85.
4. قائمی، م. (1388). مروری بر روش شناسی پژوهش‎های رویدادی. دانش و پژوهش حسابداری، 1: 13-6.
5. قائمی، م.، و رحیم پور، م. (1389). اعلان سودهای فصلی و نقدشوندگی سهام. پژوهش‎های حسابداری مالی، 2(4): 158- 145.
6. قائمی، م.، معصومی، ج.، و آزادی، م. (1390). سنجش بازده غیرعادی سهام در شرایط وقفه معاملاتی. پژوهش‎هایحسابداریمالی، 3: 126-113.
   1. Ball, R. & Brown, P. (1968). An Empirical Evaluation of Accounting Income Numbers. Journal of Accounting Research, 6: 159-177.
   2. Bartholdy, J., Olson, D. & Peare, P. (2007). Conducting Event Studies on a Small Stock Market. The European Journal of Finance, 13(3), 227-252.
   3. Beaver, W. (1968). The Information Content of Annual Earnings Announcements. Journal of Accounting Research Supplement, 6, 67-92.
   4. Binder, J. (1998). The event study methodology since 1969. Review ofQuantitative Finance and Accounting, 11: 111-137.
   5. Boehmer, E., Musumeci, J. & Poulsen, A.)1991(. Event study methodology under conditions of event induced variance. Journal of Financial Economics, 30: 253-272.
   6. Brown, S.J. & Warner, J.B. (1980). Measuring security price performance. Journal of Financial Economics, 8: 205-258.
   7. Brown, S.J. & Warner, J.B. (1985(. Using daily stock returns: the case of event studies. Journal of Financial Economics, 14: 3-31.
   8. Corrado, C.J. (1989). A nonparametric test for abnormal security-price performance in event studies. Journal of financial economics, 23(2): 285-395.
   9. Corrado. J. & Zivney, T. L. (1992). The specification and power of the sign test in event study hypothesis test using daily stock return. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 27(3): 465-478.
   10. Cowan, A. (1992). Nonparametric event study tests. Review of Quantitative Finance and Accounting, 29(40), 343-358.
   11. Cowan, A. & Sergeant, A. (1996). Trading frequency and event study test specification. Journal of Banking & Finance, 20(10): 1731-1757.
   12. Fama, E., Fisher, L., Jensen, M. & Roll, R. (1969). The Adjustment of Stock Prices to New Information. International Economic Review, 10: 1-21.
   13. Fama, E. (1991). Efficient capital markets. The Journal of Finance, 46(5): 1575-1617.
   14. Maynes, E. & Rumsey, J. (1993). Conducting Event Studies with Thinly Traded Stocks. Journal of Banking and Finance, 17(1): 145-157.
   15. Patell, J., (1976). Corporate forecasts of earnings per share and stock price behavior: empirical tests. Journal of Accounting Research, 14: 246-276.