مدل‌سازی بازه بیشترین قیمت ـ کمترین قیمت سهام: رویکرد VAR هم‌انباشته کسری (FCVAR)

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسنده

استادیار، گروه علوم اقتصادی و اجتماعی، دانشگاه بوعلی‌سینا ـ مجتمع آموزش عالی نهاوند (ویژه دختران)، همدان، ایران.

چکیده

هدف: پژوهش حاضر با استفاده از رویکرد هم‌انباشتگی کسری، به مدل‌سازی سری‌های زمانی بیشترین و کمترین قیمت معامله‌شده سهام و سری بازه سهام می‌پردازد که مشخص‌کننده تفاضل بین بیشترین و کمترین قیمت است. همچنین، ویژگی تغییر رژیم در رابطه هم‌انباشتگی میان سری قیمت‌ها نیز بررسی شده است.
روش: برای دستیابی به هدف پژوهش، از رویکرد خودرگرسیون برداری هم‌انباشته کسری (FCVAR) برای شش شاخص عمده بورس اوراق بهادار تهران، یعنی شاخص کل بورس، شاخص بازار اول، شاخص بازار دوم، شاخص صنعت، شاخص مالی و شاخص کل فرابورس، با فراوانی‌های زمانی مختلف، طی بازۀ 23/5/1386 تا 24/5/1401 استفاده شده است. برای آزمون ریشه واحد کسری در هر سری قیمت، از روش‌های GPH و ELW نیز استفاده شده است. همچنین، فرضیه وجود حافظه بلندمدت واقعی در مقابل حافظه بلندمدت کاذب، در سری‌های بازه با استفاده از رویکرد پیشنهادی کیو (2011) آزمون می‌شود. به‌منظور آزمون هم‌انباشتگی آستانه‌ای در سری بازه این شاخص‌ها، رویکرد خودرگرسیون آستانه‌ای خود موجود (SETAR) با تصریح دو رژیم، نیز برآورد شده است.
یافته‌ها: در خصوص اکثر شاخص‌ها، مقدار برآورد شده از پارامتر کسری برای سری‌های بازه، در مقایسه با مقدار به‌دست‌آمده از این پارامتر برای سری‌های بیشترین و کمترین قیمت، کوچک‌تر است. همچنین، بیشترین و کمترین قیمت‌ها و سری بازه آن‌ها، از تغییرات رژیم یا روند به‌طور هموار متغیر، ﻣﺘﺄثر شده‌اند. بیشترین و کمترین قیمت اکثر شاخص‌ها، در هر دو منطقه مانایی و نامانایی از بازه بیشترین قیمت ـ کمترین قیمت، هم‌انباشته کسری هستند. به‌علاوه، رویکرد هم‌انباشتگی کسری، معیار پایین‌تری را از ماندگاری درسری بازه قیمت در مقایسه با رویکرد انباشتگی کسری ارائه می‌دهد. این یافته نسبت به فراوانی‌های زمانی مختلف روزانه، هفتگی و ماهانه، به‌قوت خود باقی می‌ماند. به‌علاوه، نتایج بر زمان متغیر بودن رابطه هم‌انباشتگی میان سری بیشترین و کمترین قیمت سهام دلالت دارند. از این رو، در کاربردهای عملی برای بورس اوراق بهادار تهران، می‌بایست چارچوب FCVAR در جهت درنظر گرفتن این مشخصه‌ها تعمیم داده شود.
نتیجه‌گیری: نتایج تجربی نشان می‌دهند که برخلاف بازده که مانا و پیش‌بینی‌ناپذیر است، بازه قیمت از ویژگی فرایندهای حافظه بلندمدت برخوردار است که در منطقه نامانایی، علاوه‌بر سطوح مانایی با رفتار برگشت به میانگین، قرار می‌گیرد. در نتیجه، می‌توان یک تخمین‌زن نوسان‌پذیری مبتنی‌بر بازه نامانا را نتیجه گرفت که نسبت به تخمین‌زن نوسان‌پذیری تحقق‌یافته مبتنی‌بر بازدﮤ مانا، کاراتر است. از این ‌رو، از تخمین نوسان‌پذیری مبتنی‌بر بازه، می‌توان به‌عنوان جایگزینی برای تخمین نوسان‌پذیری شاخص‌های بورس اوراق بهادار تهران و شاخص فرابورس و حتی، برای مدل‌سازی و پیش‌بینی قیمت سایر دارایی‌ها نیز استفاده کرد. این یافته‌ها برای معامله‌گران، سرمایه‌گذاران و سیاست‌گذاران دلالت بر این دارد که می‌توانند قیمت‌های حدی آینده شاخص‌های بازار را با استفاده از مقادیر گذشته آن‌ها پیش‌بینی کنند و از این پیش‌بینی‌ها برای طراحی استراتژی‌های سرمایه‌گذاری خود بهره گیرند. وجود هم‌انباشتگی میان بیشترین و کمترین قیمت‌های شاخص‌ها نیز بر وجود فرصت‌های محدود آربیتراژ برای سرمایه‌گذاران و معامله‌گران در بورس اوراق بهادار تهران و فرابورس ایران دلالت دارد. به‌علاوه، نتایج نشان می‌دهد که کارایی در این بازارها برای همه شاخص‌ها به یک شکل نیست. با این حال، روابط بلندمدت استواری میان بیشترین و کمترین قیمت شاخص‌ها وجود دارد. از این رو، برای طراحی استراتژی‌های صندوق پوشش ریسک که دربرگیرنده ترکیبی از سهام این بازارهاست، رفتار و رابطه بلندمدت میان این شاخص‌ها می‌بایست مدنظر قرار گرفته شود. همچنین، تخصیص پرتفوی و استراتژی‌های متنوع‌سازی، نباید دربرگیرنده دارایی‌هایی باشد که رفتار کوتاه‌مدت با شاخص‌هایی دارند که رابطه بلندمدت نشان می‌دهند. این یافته برمبنای این عقیده قرار دارد که قیمت‌گذاری نادرست و بیش پوشش ریسک می‌تواند در شرایط عدم وجود رابطۀ هم‌انباشتگی میان سری قیمت‌ها اتفاق بیفتد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Modeling Stock High-Low Price Range: Fractional Cointegrating VAR Approach (FCVAR)

نویسنده [English]

  • Elham Farzanegan
Assistant Prof., Department of Economics and Social Sciences, Nahavand Higher Education Complex, Bu-Ali Sina University, Hamedan, Iran.
چکیده [English]

Objective
This paper seeks to employ fractional cointegration methodology to model high and low stock prices, as well as the range series, indicating the difference between high and low stock prices. Additionally, it tries to examine the regime-switching characteristic in the cointegrating relationship between price series.
 
Methods
The study utilizes the Fractionally Cointegrated Vector Autoregressive (FCVAR) approach to explore the cointegrating relationships among six key indices of the Tehran Stock Exchange - TEPIX, First Market index, Second Market index, Industry index, Mali index, and Fara Bourse overall index - across various time frequencies from August 14, 2007, to August 15, 2022. To test for the fractional unit root in each price series, the GPH and ELW methods are also employed. Furthermore, the Qu (2011) method is employed to test the true long memory against spurious long memory on the range series. Finally, the threshold effect in the cointegrating relationship between the high and low price series is analyzed by the two regimes' Self-Exciting Threshold Autoregressive approach (SETAR).
 
Results
In most indices, the estimated fractional parameter of the range series is lower than that of the high and low stock price indices. Moreover, the high and low prices and the range series are affected by regime changes or a smoothly varying trend. The high and low stock price indices are fractionally cointegrated, in the two levels of stationary and non-stationary ranges. Further, the fractional cointegration approach gives a lower measure of dependency in price range series than the fractionally integrated approach. These findings are robust to different time frequencies, including daily, weekly, and monthly. Finally, the results affirm the time-varying cointegrating relationship between high and low stock prices. Thus, the FCVAR framework should be generalized to adjust according to this characteristic.
 
 
Conclusion
The empirical results show that, unlike the return, which is stationary and unpredictable, the range prices have characteristics of the long-memory processes, falling into non-stationary and stationary levels with mean-reverting behavior. Accordingly, one can obtain a non-stationary range-based volatility estimator, which is more efficient than a stationary return-based realized volatility estimator. These results imply that traders, investors, and policymakers could predict the future extreme prices of the market indices from past values and exploit such predictions to design investment strategies. The cointegration between high and low prices of indices implies limited arbitrage opportunities for the investors and traders in the Tehran Stock Exchange and Iran Fara Bourse Co. Furthermore, the efficiency of these markets is shown to be unstable across indices. Still, there are robust long-run relationships between the high and low stock price indices. Thus, to design hedge fund strategies containing combinations of the stocks from these markets, the behavior and long-run relations of the indices must be considered. Moreover, to design portfolio allocation and diversification strategies, one should mix assets that haven’t short-term behavior with indices that show long-term relationships. This conclusion is derived from the notion that mispricing and over-hedging may occur in the absence of cointegrating relationships between price series.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Fractional cointegration
  • Fractional integration
  • Stock high-low price range
  • Threshold cointegration

مراجع

برزین‌پور، فرناز؛ ابراهیمی، سید بابک؛ هاشمی‌نژاد، سید محمد و نصر اصفهانی، حامد (1390). مقایسه دقت مدل‌های فراابتکاری و اقتصادسنجی در پیش‌بینی سری‌های زمانی مالی دارای حافظه بلندمدت (مطالعه‌ی موردی؛ شاخص سهام صنعت سیمان در ایران). تحقیقات مالی، 13(31)، 1-22.
حسینی، علی؛ صالحی، مهدی؛ موسوی شیری، سید محمود و غلام‌زاده، علیرضا (1392). تخمین پارامتر انباشتگی کسری حافظه سری زمانی قیمت گروه فلزات اساسی در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش‌های نوین اقتصادسنجی. بورس اوراق بهادار، 24(6)، 103-121.
دموری، داریوش و میرزاد، نگار (1397). بررسی حافظه بلندمدت در نوسانات پویا: رابطه بین بازده سهام و نرخ ارز. مدیریت دارایی و تأمین مالی، 6(3)، 147-164.
سیدحسینی، سید محمد و ابراهیمی، سید بابک (1392). مدل‌سازی مقایسه‌ای سرایت تلاطم با در نظرگرفتن اثر حافظه بلندمدت (مطالعه موردی: سه شاخص منتخب صنایع). تحقیقات مالی، 15(1)، 51-74.
محمدی، شاپور و چیت‌سازان، هستی (1390). بررسی حافظه بلندمدت بورس اوراق بهادار تهران. تحقیقات اقتصادی، 46(4)، 207-226.
مرادی، مهدی و اسماعیل‌پور، مصطفی (1397). بررسی حافظه بلندمدت شاخص بورس اوراق بهادار تهران. اقتصاد پولی مالی، 25(15)، 21-48.
References
Afzal, A. & Sibbertsen, P. (2021). Modeling fractional cointegration between high and low stock prices in Asian countries. Empirical Economics, 60(2), 661-682.
Alizadeh, S., Brandt, M. W. & Diebold, F. X. (2002). Range‐based estimation of stochastic volatility models. The Journal of Finance, 57(3), 1047-1091.
Balke, N. S. & Fomby, T. B. (1997). Threshold cointegration. International Economic Review, 38(3), 627-645.
Baruník, J. & Dvořáková, S. (2015). An empirical model of fractionally cointegrated daily high and low stock market prices. Economic Modelling, 45, 193-206.
Barzinpour, F., Ebrahimi, S., Hasheminejad, S. & Nasr Esfahani, H. (2011). Comparing the accuracy of the model Meta heuristic and Econometric in forecasting of financial time series with long-term memory (Case Study, Stock Index of Cement Industry in Iran). Financial Research Journal, 13(31), 1-22. (in Persian)
Brandt, M. W. & Diebold, F. X. (2006). A no-arbitrage approach to range-based estimation of return covariances and correlations. The Journal of Business, 79(1), 61-74.
Caporale, G. M., Gil-Alana, L. A. & Poza, C. (2020). High and low prices and the range in the European stock markets: A long-memory approach. Research in International Business and Finance, 52, 101126.
Caporin, M., Ranaldo, A. & De Magistris, P. S. (2013). On the predictability of stock prices: A case for high and low prices. Journal of Banking & Finance, 37(12), 5132-5146.
Cheung, Y. L., Cheung, Y. W. & Wan, A. T. (2009). A high–low model of daily stock price ranges. Journal of Forecasting, 28(2), 103-119.
Cheung, Y. W. (2007). An empirical model of daily highs and lows. International Journal of Finance & Economics, 12(1), 1-20.
Damoori, D. & Mirzad, N. (2018). The Study of long-Term Memory in Dynamic Volatility Relationship between Stock Returns and Exchange Rates. Journal of Asset Management and Financing, 6(3), 147-164. (in Persian)
Degiannakis, S. & Floros, C. (2013). Modeling CAC40 volatility using ultra-high frequency data. Research in International Business and Finance, 28, 68-81.
Diebold, F. X. & Rudebush, G. D. (1991). On the power of Dickey-Fuller tests against fractional alternatives. Economics Letters, 35, 155-160.
Dolatabadi, S., Nielsen, M. Ø. & Xu, K. (2016). A fractionally cointegrated VAR model with deterministic trends and application to commodity futures markets. Journal of Empirical Finance, 38, 623-639.
Engle, R. F. & Granger, C. W. (1987). Co-integration and error correction: representation, estimation, and testing. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 55(2), 251-276.
Gallant, A. R., Hsu, C. T. & Tauchen, G. E. (1999), Using daily range data to calibrate volatility diffusions and extract the forward integrated variance. Review of Economics and Statistics, 81, 617-631.
Geweke, J. & Porter‐Hudak, S. (1983). The estimation and application of long memory time series models. Journal of Time Series Analysis, 4(4), 221-238.
Gil-Alana, L. A. & Hualde, J. (2009). Fractional integration and cointegration: an overview and an empirical application. In T. C. Mills & Patterson (Eds.), The Palgrave Handbook of Econometrics, 2, 434-472.
Hansen, B. (1999). Testing for linearity. Journal of Economic Surveys, 13(5), 551-576.
He, A. W. & Wan, A. T. (2009). Predicting daily highs and lows of exchange rates: a cointegration analysis. Journal of Applied Statistics, 36(11), 1191-1204.
He, Y., Wang, S. H. & Lai, K. K. (2010). Global economic activity and crude oil prices: A cointegration analysis. Energy Economics, 32(4), 868–876.
Hosseini. A., Salihi, M., Mousavi Shiri, M. & Gholamzadeh, A. (2017). An estimation of fractional integration parameter in time series of prices of Metal Group by using modern econometric techniques in Tehran Stock Exchange. Journal of Securities Exchange, 6(24), 103-121. (in Persian)
Hualde, J. & Robinson, P. M. (2007). Root-n-consistent estimation of weak fractional cointegration. Journal of Econometrics, 140(2), 450-484.
Jayawardena, N. I., Todorova, N., Li, B., Su, J. J. & Gau, Y. F. (2022). Risk-return trade-off in the Australian Securities Exchange: Accounting for overnight effects, realized higher moments, long-run relations, and fractional cointegration. International Review of Economics & Finance, 80, 384-401.
Johansen, S. & Nielsen, M. Ø. (2012). Likelihood inference for a fractionally cointegrated vector autoregressive model. Econometrica, 80(6), 2667-2732.
Johansen, S. & Nielsen, M. Ø. (2016). The role of initial values in conditional sum-of-squares estimation of nonstationary fractional time series models. Econometric Theory, 32(5), 1095-1139.
Johansen, S. (1995). Identifying restrictions of linear equations with applications to simultaneous equations and cointegration. Journal of Econometrics, 69(1), 111-132.
Mohamadi, S. & Chitsazan, H. (2012). Analyzing long memory in Tehran Stock Exchang. Journal of Economic Research, 46(4), 207-226. (in Persian)
Monge, M. & Gil-Alana, L. A. (2021). Lithium industry and the US crude oil prices. A fractional cointegration VAR and a Continuous Wavelet Transform analysis. Resources Policy, 72, 102040.
Moradi, M. & Esmaeilpoor, M. (2018). Evaluating of long-term memory in Tehran Stock Exchange index. Monetary and Financial Analysis, 25(15), 21-48. (in Persian)
Oloko, T. F., Ogbonna, A. E., Adedeji, A. A. & Lakhani, N. (2021). Fractional cointegration between gold price and inflation rate: Implication for inflation rate persistence. Resources Policy, 74, 102369.
Parkinson, M. (1980). The extreme value method for estimating the variance of the rate of return. Journal of Business, 53(1), 61-65.
Qu, Z. (2011). A test against spurious long memory. Journal of Business & Economic Statistics, 29(3), 423-438.
Robinson, P. M. & Yajima, Y. (2002). Determination of cointegrating rank in fractional systems. Journal of Econometrics, 106(2), 217-241.
Robinson, P. M. (1995). Log-periodogram regression of time series with long range dependence. The Annals of Statistics, 1048-1072.
Salisu, A. A., Ndako, U. B., Adediran, I. A. & Swaray, R. (2020). A fractional cointegration VAR analysis of Islamic stocks: A global perspective. The North American Journal of Economics and Finance, 51, 101056.
Seyedhosseini, S. & Ebrahimi, S. (2013). Comparing of Volatility Transmission Model with Consideration of Long Memory Effect; Case Study: Three Selected Industry Index. Financial Research Journal, 15(1), 51-74. (in Persian)
Taylor, M. P. & Allen, H. (1992). The use of technical analysis in the foreign exchange market. Journal of International Money and Finance, 11(3), 304-314.
Tong, H. (2011). Threshold models in time series analysis—30 years on. Statistics and its Interface, 4(2), 107-118.
Yan, M., Chen, J., Song, V. & Xu, K. (2022). Trade friction and price discovery in the USD–CAD spot and forward markets. The North American Journal of Economics and Finance, 59, 101628.
Yaya, O. S. & Gil-Alana, L. A. (2020). High and low intraday commodity prices: A fractional integration and cointegration approach. Advances in Investment Analysis and Portfolio Management, (10), 1-27.
Yaya, O. S., Vo, X. V., Ogbonna, A. E. & Adewuyi, A. O. (2020). Modelling cryptocurrency high–low prices using fractional cointegrating VAR. International Journal of Finance & Economics, 27, 489-505.
تحقیقات مالی
دوره 26، شماره 1
1403
صفحه 159-184

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار