انتشارات دانشگاه تهران تحقیقات مالی 1024-8153 27 4 2025 11 22 Stock Portfolio Optimization under Loss Aversion in Tehran Stock Exchange بهینه‌‌سازی سبد سهام تحت شرایط زیان‌‌گریزی در بورس تهران 799 826 105133 10.22059/frj.2025.370550.1007553 FA محمدحسن ابراهیمی سرو علیا دانشیار، گروه مالی و بانکداری، دانشکدۀ مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران. 0000-0001-8507-4014 مسلم پیمانی فروشانی دانشیار، گروه مالی و بانکداری، دانشکدۀ مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران. 0000-0001-8507-4014 امیرحسین ارضاء استادیار، گروه مالی و بانکداری، دانشکدۀ مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران. 0000-0001-8507-4014 قاسم علی جمالی دانشجوی دکتری، گروه مدیریت مالی، پردیس تحصیلات تکمیلی، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران Journal Article 2024 01 03 <strong>Objective</strong> In the field of stock portfolio optimization, various risk measures have been used under the title of "classic risk measures" in previous studies. The correct estimation of portfolio risk and its management plays a crucial role in preserving investors' wealth. Failure to accurately estimate portfolio risk has been one of the major causes of financial crises in recent decades. According to prospect theory, investors exhibit a heightened sensitivity to losses and thus assign more weight to them. This leads to the underestimation of risk by common risk measures, such as Value at Risk, Expected Shortfall, Variance, and others. This study examines stock portfolio optimization with a behavioral finance approach under loss aversion conditions in the Tehran Stock Exchange, comparing the performance of this approach with 11 other risk measures in the classic financial field by considering different time horizons (short-term, medium-term, and long-term) and portfolios of varying sizes (small, medium, and large).   <strong>Methods</strong> The performance of the risk measure based on loss aversion, developed from Fulga's (2016) model, is evaluated alongside 11 other classic risk criteria in portfolio optimization, using daily data from 178 stock companies. Non-parametric tests (Kruskal-Wallis test and one-sided Wilcoxon test) are applied for evaluation. Instead of limiting the comparison to portfolio returns and risk, this study utilizes 26 different criteria for a comprehensive performance comparison. Historical simulation methods are used to calculate the risk measures. The reason for using this method is twofold: first, all the risk measures used in this research can be calculated using this approach; and second, since this method makes no assumptions about data distribution, it is superior to other risk calculation methods. Fulga's model, based on the downside of portfolio return distributions, specifically simulates loss-averse behavior and offers a more accurate risk evaluation, incorporating criteria like Conditional Value at Risk (CVaR) and the level of negative deviation from a reference point (LPM).   <strong>Results</strong> Depending on the threshold value or reference point in prospect theory, the performance of the loss aversion-based risk measure can vary. When the threshold is zero or greater (e.g., 0%, +2%, and +4%), the loss aversion-based criterion demonstrates significantly better performance in portfolio optimization compared to other risk measures. However, when the threshold value is negative (e.g., -2% and -4%), no particular advantage is observed over other criteria.   <strong>Conclusion</strong> In situations where it is possible to estimate parameters for the loss aversion coefficient and the threshold value, the performance of the behaviorally-based risk measure (under conditions of loss aversion) in portfolio optimization proves to be superior to other classical financial measures in real market conditions (where the threshold value is zero or higher). Additionally, as the threshold value increases above zero, the results of this study indicate that the "standard deviation" measure demonstrates better performance compared to other classical risk measures. <strong>هدف:</strong> در حوزۀ بهینه‌سازی پُرتفوی سهام، در مطالعات گذشته، معیارهای ریسک مختلفی تحت عنوان «معیارهای کلاسیک ریسک» به‌کار گرفته شده است. برآورد صحیح مقدار ریسک پرتفوی و کنترل آن، در حفظ ثروت سرمایه‌گذاران نقش مؤثری دارد. عدم برآورد صحیح ریسک پرتفوی، یکی از مهم‌ترین دلایل بروز بحران‌های مالی در دهه‌های اخیر بوده است. مطابق با تئوری دورنما، سرمایه‌گذاران در قبال زیان، احساس‌عدم مطلوبیت بیشتری می‌کنند؛ بنابراین وزن بیشتری به زیان می‌دهند. این موضوع باعث می‌شود که شاخص‌های رایج ریسک، مانند ارزش در معرض ریسک، ریزش مورد انتظار، واریانس و...، ریسک را غالباً کمتر از حد برآورد کنند. این مطالعه به‌دنبال بررسی بهینه‌سازی پرتفوی سهام با رویکرد مالی رفتاری و تحت شرایط زیان‌گریزی در بورس اوراق بهادار تهران است و برای نخستین‌بار عملکرد این رویکرد با معیارهای مختلف ریسک در حوزۀ مالی کلاسیک (نظیر انحراف معیار، ریزش مورد انتظار، ارزش در معرض ریسک، ارزش در معرض ریسک شرطی، گشتاور ارزش در معرض ریسک، حداکثر زیان، آنتروپی و...) با در نظرگرفتن افق‌های زمانی مختلف (کوتاه‌مدت، میان‌مدت و بلندمدت) و با پرتفوی‌هایی با اندازه‌های مختلف (کوچک، متوسط و بزرگ) مقایسه شده است. روش: عملکرد معیار ریسک مبتنی بر زیان‌گریزی که بر اساس مدل فولگا (۲۰۱۶) طراحی شده است، به همراه ۱۱ معیار ریسک کلاسیک دیگر در بهینه‌سازی پرتفوی، با استفاده از داده‌های روزانه ۱۷۸ شرکت بورسی و با استفاده از آزمون‌های ناپارامتریک (آزمون کروسکال والیس و آزمون ویلکاکسون یک‌طرفه) و رویکرد مبتنی بر شبیه‌سازی ارزیابی شده است. مدل فولگا، با استفاده از معیار ریسک مبتنی بر بخش زیان‌بار توزیع بازدهی پرتفوی که به‌طور خاص رفتار سرمایه‌گذاران زیان‌گریز را شبیه‌سازی می‌کند، با در نظر گرفتن معیارهایی مانند ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR) و میزان انحراف منفی یا زیان‌بار از یک سطح مرجع (LPM)، ارزیابی دقیقی از ریسک را در چارچوب مالی رفتاری در بازارهای مالی ارائه می‌دهد. در این مطالعه، به‌جای اکتفا به بازدهی و ریسک پرتفوی سهام برای مقایسۀ عملکرد آن‌ها، از ۲۶ معیار مختلف برای این منظور استفاده شد. همچنین در این مطالعه از روش شبیه‌سازی تاریخی برای محاسبۀ معیارهای ریسک استفاده شده است؛ دلیل بهره‌گیری روش شبیه‌سازی تاریخی آن است که نخست، همۀ معیارهای ریسک استفاده‌شده در پژوهش حاضر این قابلیت را دارند که با استفاده از روش یاد شده محاسبه شوند. علت دوم استفاده از روش شبیه‌سازی تاریخی این است که روش یاد شده، هیچ پیش‌فرضی برای توزیع داده‌ها در نظر نمی‌گیرد و به همین دلیل نسبت به سایر روش‌های محاسبۀ ریسک برتر است. یافته‌ها: بسته به مقدار آستانه یا همان نقطۀ مرجع در تئوری دورنما، عملکرد معیار ریسک با لحاظ زیان‌گریزی می‌تواند متفاوت باشد. زمانی که مقدار آستانه از صفر بزرگ‏تر یا مساوی با آن (معادل صفر درصد، ۲+ درصد و ۴+ درصد) است، معیار ریسک با لحاظ زیان‌گریزی نسبت به دیگر معیارها، به‌طور مطلق در بهینه‌سازی پرتفوی عملکرد بهتری دارد؛ اما در حالت‌هایی که مقدار آستانه‌ای منفی است (معادل ۲- درصد و ۴- درصد)، نسبت به سایر معیارها برتری خاصی ندارد. نتیجه‌گیری: در شرایطی که امکان برآورد پارامترهای ضریب زیان‌گریزی و مقدار آستانه‌ای وجود دارد، عملکرد معیار ریسک مبتنی بر مالی رفتاری (تحت شرایط زیان‌گریزی) در بهینه‌سازی پرتفوی در شرایط واقعی بازار (مقدار آستانه‌ای صفر یا بالاتر) بهتر از سایر معیارهای کلاسیک مالی است. همچنین زمانی که مقدار آستانه‌ای از صفر بزرگ‏تر می‌شود، نتایج این مطالعه نشان می‌دهد که «انحراف معیار» نسبت به سایر معیارهای ریسک کلاسیک، عملکرد بهتری را از خود نشان می‌دهد. https://jfr.ut.ac.ir/article_105133_2b59b5eb91d4a88391d70155b9825707.pdf